Question

已知甲、乙兩個工廠在今年的1月份的利潤都是6萬元，且甲廠在2月份的利潤是14萬元，乙廠在2月份的利潤是8萬元。若甲、乙兩個工廠的利潤（萬元）與月份x之間的函數(shù)關(guān)系式分別符合下列函數(shù)模型：，，。

（1）求甲、乙兩個工廠今年5月份的利潤；
（2）在同一直角坐標(biāo)系下畫出函數(shù)與的草圖，并根據(jù)草圖比較今年甲、乙兩個工廠的利潤的大小情況

Answer 1

（1）依題意，有，即，
解得：，
∴，
由，有，解得：，
∴，
所以甲在今年5月份的利潤為=86萬元，乙在今年5月份的利潤為=86萬元，故有=，即甲、乙兩個工廠今年5月份的利潤相等。
（2） 作函數(shù)圖象如下：

從圖中，可以看出今年甲、乙兩個工廠的利潤：
當(dāng)x=1或x=5時，有=；
當(dāng)1<x<5時，有>；
當(dāng)5<x≤12時，有<。