已知y=f（x）是定義在R上的偶函數(shù)，且f（x）在[0，+∞）上是減函數(shù)，實數(shù)x1，x2滿足x1＜0，x2＞0，x1+x2=2a-1，且有f（x1）＜f（x2），則實數(shù)a的取值范圍是（　�。�
A．a(chǎn)＞0B．a(chǎn)＜0C．a＞
1
2
D．a＜
1
2
∵f（x）在[0，+∞）上是減函數(shù)，y=f（x）是定義在R上的偶函數(shù)
∴f（x）在（-∞，0）上是增函數(shù)，
∴自變量離原點越近函數(shù)值越大，
∵f（x1）＜f（x2），
∴x2離原點較近
∵x1＜0，x2＞0，
∴x1+x2＜0
∵x1+x2=2a-1，
∴2a-1＜0
∴a＜
1
2

故選D．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

精英家教網(wǎng)已知函數(shù)f（x）=x+
a
x
的定義域為（0，+∞），且f（2）=2+
2
2
．設(shè)點P是函數(shù)圖象上的任意一點，過點P分別作直線y=x和y軸的垂線，垂足分別為M、N．
（1）求a的值．
（2）問：|PM|•|PN|是否為定值？若是，則求出該定值；若不是，請說明理由．
（3）設(shè)O為坐標(biāo)原點，求四邊形OMPN面積的最小值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知函數(shù)f（x）=2x+
5x
的定義域為（0，+∞）．設(shè)點P是函數(shù)圖象上的任意一點，過點P分別作直線y=2x和y軸的垂線，垂足分別為M、N．
（1）|PM|•|PN|是否為定值？若是，求出該定值；若不是，說明理由；
（2）設(shè)點O為坐標(biāo)原點，求四邊形OMPN面積的最小值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知函數(shù)f（x）=x+
ax
的定義域為（0，+∞），a＞0且當(dāng)x=1時取得最小值，設(shè)點P是函數(shù)圖象上的任意一點，過點P分別作直線y=x和y軸的垂線，垂足分別為M、N．
（1）求a的值；
（2）問：PM•PN是否為定值？若是，則求出該定值，若不是，請說明理由；
（3）設(shè)O為坐標(biāo)原點，求四邊形OMPN面積的最小值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知函數(shù)f（x）=sin（2x-
π
6
），g（x）=sin（2x+
π
3
），直線y=m與兩個相鄰函數(shù)的交點為A，B，若m變化時，AB的長度是一個定值，則AB的值是（　�。�

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知函數(shù)f（x）=x3-ax+b存在極值點．
（1）求a的取值范圍；
（2）過曲線y=f（x）外的點P（1，0）作曲線y=f（x）的切線，所作切線恰有兩條，切點分別為A、B．
（�。┳C明：a=b；
（ⅱ）請問△PAB的面積是否為定值？若是，求此定值；若不是求出面積的取值范圍．

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同步練習(xí)冊答案