【題目】如圖是四棱錐的平面展開圖,其中四邊形ABCD為正方形,E,F,G,H分別為PA,PD,PC,PB的中點,在此幾何體中,給出下面四個結(jié)論中錯誤的是( )
A. 平面平面ABCD
B. 直線BE,CF相交于一點
C. EF//平面BGD
D. 平面BGD
【答案】C
【解析】把圖形還原為一個四棱錐,如圖所示,
根據(jù)三角形中位線的性質(zhì),可得,
平面平面ABCD,A正確;
在△PAD中,根據(jù)三角形的中位線定理可得EF∥AD,
又∵AD∥BC,∴EF∥BC,因此四邊形EFBC是梯形,故直線BE與直線CF相交于一點,所以B是正確的;連接AC,設(shè)AC中點為M,則M也是BD的中點,因為MG∥PA,且直線MG在平面BDG上,所以有PA∥平面BDG,所以D是正確的;∵EF∥BC,∵EF平面PBC,BC平面PBC,∴直線EF∥平面PBC,再結(jié)合圖形可得:直線EF與平面BDG不平行,因此C是錯誤的.
故選C
科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】已知函數(shù)f(x)=log4(4x+1)+kx與g(x)=log4(a2x﹣a),其中f(x)是偶函數(shù).
(1)求實數(shù)k的值;
(2)求函數(shù)g(x)的定義域;
(3)若函數(shù)f(x)與g(x)的圖象有且只有一個公共點,求實數(shù)a的取值范圍.
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【題目】已知函數(shù)f(x)是定義在R上的奇函數(shù),且當(dāng)x>0時,f(x)=log2x,g(x)=2log2(2x+a),a∈R
(1)求函數(shù)f(x)的解析式;
(2)若對任意x∈[1,4],f(4x)≤g(x),求實數(shù)a的取值范圍;
(3)設(shè)a>﹣2,求函數(shù)h(x)=g(x)﹣f(x),x∈[1,2]的最小值.
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【題目】如圖所示,四棱錐P-ABCD的底面ABCD是邊長為1的菱形,∠BCD=60°,E是CD的中點,PA⊥底面ABCD,PA=.
(1)證明:平面PBE⊥平面PAB;
(2)求二面角A-BE-P的大。
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【題目】已知:函數(shù)f(x)= (a>0且a≠1).
(Ⅰ)求函數(shù)f(x)的定義域;
(Ⅱ)判斷函數(shù)f(x)的奇偶性,并加以證明;
(Ⅲ)設(shè)a=,解不等式f(x)>0.
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【題目】已知, , 為不同的直線, , , 不同的平面,則下列判斷正確的是()
A. 若, , ,則 B. 若, ,則
C. 若, ,則 D. 若, , , ,則
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】已知函數(shù).
(1)用“五點法”在如圖所示的虛線方框內(nèi)作出函數(shù)在一個周期內(nèi)的簡圖(要求:列表與描點,建立直角坐標(biāo)系);
(2)函數(shù)的圖像可以通過函數(shù)的圖像經(jīng)過“先伸縮后平移”的規(guī)則變換而得到,請寫出一個這樣的變換!
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