（本小題滿分12分）已知命題實數(shù)滿足,命題實數(shù)滿足，若是的充分不必要條件,求實數(shù)的取值范圍.

 

.

【解析】

試題分析：先化簡命題，得出相應(yīng)的數(shù)集；再根據(jù)命題的等價性得出的關(guān)系，利用數(shù)集間的包含關(guān)系進(jìn)行求解.

解題思路:1.原命題與其逆否命題相互等價；

2．小范圍對應(yīng)的條件是大范圍對應(yīng)的條件的充分不必要條件.

試題解析：由，得，∴記；

由，得，

記

∵是的充分不必要條件

∴是的充分不必要條件，即且，∴；

要使，又，則只需，

∴，故所求實數(shù)的取值范圍是.

考點：1.解不等式；2.充分、必要條件.

 

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2015屆北京市西城區(qū)高二下學(xué)期期末考試?yán)砜茢?shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：解答題

某企業(yè)主要生產(chǎn)甲、乙兩種品牌的空調(diào)，由于受到空調(diào)在保修期內(nèi)維修費等因素的影響，企業(yè)生產(chǎn)每臺空調(diào)的利潤與該空調(diào)首次出現(xiàn)故障的時間有關(guān)，甲、乙兩種品牌空調(diào)的保修期均為3年，現(xiàn)從該廠已售出的兩種品牌空調(diào)中各隨機抽取50臺，統(tǒng)計數(shù)據(jù)如下：

品牌

甲

乙

首次出現(xiàn)故障時間

x年

空調(diào)數(shù)量（臺）

1

2

4

43

2

3

45

每臺利潤（千元）

1

2

2.5

2.7

1.5

2.6

2.8

 

將頻率視為概率，解答下列問題：

（1）從該廠生產(chǎn)的甲品牌空調(diào)中隨機抽取一臺，求首次出現(xiàn)故障發(fā)生在保修期內(nèi)的概率；

（2）若該廠生產(chǎn)的空調(diào)均能售出，記生產(chǎn)一臺甲品牌空調(diào)的利潤為X1，生產(chǎn)一臺乙品牌空調(diào)的利潤為X2，分別求X1，X2的分布列；

（3）該廠預(yù)計今后這兩種品牌空調(diào)銷量相當(dāng)，但由于資金限制，只能生產(chǎn)其中一種品牌空調(diào)，若從經(jīng)濟效益的角度考慮，你認(rèn)為應(yīng)該生產(chǎn)哪種品牌的空調(diào)？說明理由。

 

 

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2014-2015學(xué)年河南省西區(qū)高一9月月考數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：選擇題

若能構(gòu)成映射，下列說法正確的有 （ ）

（1）A中的任一元素在B中必須有像且唯一；

（2）A中的多個元素可以在B中有相同的像；

（3）B中的多個元素可以在A中有相同的原像；

（4）像的集合就是集合B.

A.1個 B.2個 C.3個 D.4個

 

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2014-2015學(xué)年河南省高二10月月考數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：選擇題

數(shù)列1，1＋2，1＋2＋4，…，1＋2＋22＋…＋2n－1，…的前n項和Sn>1020，那么n的最小值是（ ）

A．7 B．8 C．9 D．10

 

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2014-2015學(xué)年河南省高二10月月考數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：選擇題

在等比數(shù)列中，若，則與的等比中項為（ ）

A． B． C． D．前3個選項都不對

 

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2014-2015學(xué)年河南省高二上學(xué)期期中考試文科數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：填空題

關(guān)于的一元二次方程沒有實數(shù)根,則實數(shù)的取值范圍是 .

 

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2014-2015學(xué)年河南省高二上學(xué)期期中考試文科數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：選擇題

設(shè)變量滿足約束條件，則的最大值是（ ）

A．7 B．8 C．9 D．10

 

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2014-2015學(xué)年河南省高二上學(xué)期月考數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：選擇題

為等差數(shù)列，公差為，為其前項和，,則下列結(jié)論中不正確的是（ ）

（A） （B） （C） （D）

 

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2014-2015學(xué)年河北省高一上學(xué)期第一次質(zhì)檢數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：填空題

已知函數(shù)f（x）＝a－，若f（x）為奇函數(shù)，則a＝________．

 

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