已知角α的終邊過點P（4，-3）求tanα，cos2α的值．
分析：由角α的終邊過點P（4，-3），根據(jù)P在第四象限，利用任意角的三角函數(shù)定義求出sinα與cosα的值，即可確定出tanα的值，cos2α利用二倍角的余弦函數(shù)公式化簡，將cosα的值代入計算即可求出值．
解答：解：∵角α的終邊過點P（4，-3），且P（4，-3）在第四象限，
∴sinα=-
3
5
，cosα=
4
5
，
則tanα=
sinα
cosα
=-
3
4
，cos2α=2cos2α-1=2×
16
25
-1=
7
25
．
點評：此題考查了二倍角的余弦函數(shù)公式，任意角的三角函數(shù)定義，以及同角三角函數(shù)間的基本關系，熟練掌握公式是解本題的關鍵．
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5
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5
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