已知（x+a）3與（x-5）6的展開式中，x2的系數(shù)相同，那么log5a=    ．
【答案】分析：先求得（x+a）3與的展開式中，x2的系數(shù)，再求出（x-5）6的展開式中，x2的系數(shù)，由3a=3×55，求得a的值，即可求得log5a 的值．
解答：解：由于（x+a）3與的展開式中，x2的系數(shù)為 a=3a，
（x-5）6的展開式中，x2的系數(shù)為 •（-5）4=3×55，
由3a=3×55，可得 a=55，故log5a=5，
故答案為 5．
點(diǎn)評(píng)：本題主要考查二項(xiàng)式定理的應(yīng)用，對(duì)數(shù)的運(yùn)算性質(zhì)，屬于中檔題．
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知雙曲線C：
x2
a2
-
y2
b2
=1 （a＞0，b＞0）的離心率為
3
，虛軸長(zhǎng)為2
2
．
（1）求雙曲線C的方程； （2）已知直線x-y+m=0與雙曲線C交于不同的兩點(diǎn)A、B，且線段AB的中點(diǎn)在圓 x2+y2=5上，求m的值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

（2007•湛江二模）已知（x+a）3與（x-5）6的展開式中，x2的系數(shù)相同，那么log5a=
5
5
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

選做題：（考生注意：請(qǐng)?jiān)谙铝腥}中任選一題作答，如果多做，則按所做第一題評(píng)分）
A．（不等式選做題）不等式
x+5
(x-1)2
≥2的解集是
[-
1
2
，1）∪（1，3]
[-
1
2
，1）∪（1，3]
．
B．（幾何證明選做題） 如圖，⊙O的直徑AB=6cm，P是延長(zhǎng)線上的一點(diǎn)，過點(diǎn)P作⊙O的切線，切點(diǎn)為C，連接AC，若∠CAP=30°，則PC=
3
3
3
3
．
C．（坐標(biāo)系與參數(shù)方程選做題）已知直線x+2y-4=0與
x=2-3cosθ
y=1+3sinθ
（θ為參數(shù)）相交于A、B兩點(diǎn)，則|AB|=
6
6
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：湛江二模 題型：填空題

已知（x+a）3與（x-5）6的展開式中，x2的系數(shù)相同，那么log5a=______．

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