已知橢圓C：(a＞0，b＞0)，的兩個(gè)焦點(diǎn)為F1(－1，0)、F2(1，0)，點(diǎn)在橢圓C上．

(Ⅰ)求橢圓C的方程；

(Ⅱ)記O為坐標(biāo)原點(diǎn)，過F2(1，0)的直線l與橢圓C相交于E、F兩點(diǎn)，若△OEF的面積為，求直線l的方程．

答案：
解析：

　　解：(Ⅰ)依題意得，，解得，，

　　∴橢圓C的方程是　(5分)

　　(Ⅱ)經(jīng)分析，直線的的率存在且不為0，因此可設(shè)：，由得，，∵的面積為，，∴，解得，

　　得直線l的方程是：　(12分)


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已知橢圓C：(a＞0，b＞0)的離心率為，以原點(diǎn)為圓心，橢圓的短半軸為半徑的圓與直線x－y＋＝0相切．又設(shè)P(4，0)，A，B是橢圓C上關(guān)于x軸對(duì)稱的任意兩個(gè)不同的點(diǎn)，連結(jié)PB交橢圓C于另一點(diǎn)E．

(Ⅰ)求橢圓C的方程；

(Ⅱ)證明：直線AE與x軸相交于定點(diǎn)Q；

(Ⅲ)求·的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：浙江省杭州十四中2012屆高三3月月考數(shù)學(xué)文科試題 題型：044

已知橢圓C：(a＞0，b＞0)的離心率為，以原點(diǎn)為圓心，橢圓的短半軸為半徑的圓與直線x－y＋＝0相切．又設(shè)P(4，0)，A，B是橢圓C上關(guān)于x軸對(duì)稱的任意兩個(gè)不同的點(diǎn)，連結(jié)PB交橢圓C于另一點(diǎn)E．

(Ⅰ)求橢圓C的方程；

(Ⅱ)證明：直線AE與x軸相交于定點(diǎn)Q，并寫出該定點(diǎn)坐標(biāo)；

(Ⅲ)求·的取值范圍．

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已知橢圓C:+=1(a>0,b>0)的右焦點(diǎn)為F(3,0),且點(diǎn)(-3,)在橢圓C上,則橢圓C的標(biāo)準(zhǔn)方程為　　　　.

 

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在直角坐標(biāo)系xOy中，已知橢圓C ：(a >0)與x軸的正半軸交于點(diǎn)P．點(diǎn)Q的坐

標(biāo)為(3，3)，=6．

(Ⅰ)求橢圓C的方程；

(Ⅱ)過點(diǎn)Q且斜率為的直線交橢圓C于A、B兩點(diǎn)，求△AOB的面積

 

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