(本小題10分)四棱錐的底面ABCD是正方形,E,F分別為AC和PB上的點(diǎn),它的直觀圖,正視圖,側(cè)視圖.如圖所示,

(1) 求EF與平面ABCD所成角的大��； 

(2) 求二面角B-PA-C的大小； 

(3) 求三棱錐C-BEF的體積。

解:1)  45°

      2)  °

     3) 

 

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（本小題10分）如圖，四棱錐的底面是正方形，，點(diǎn)E在棱PB上.

（1）求證：平面；   

（2）當(dāng)且E為PB的中點(diǎn)時(shí)，   求AE與平面PDB所成的角的大小.

 

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：2010-2011學(xué)年江蘇省高三下學(xué)期期末考試數(shù)學(xué)試卷 題型：解答題

（本小題滿分10分）

如圖，在底面邊長(zhǎng)為1，側(cè)棱長(zhǎng)為2的正四棱柱中，P是側(cè)棱上的一點(diǎn)，. （1）試確定m，使直線AP與平面BDD1B1所成角為60º；（2）在線段上是否存在一個(gè)定點(diǎn)，使得對(duì)任意的m，⊥AP，并證明你的結(jié)論.

 

 

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必做題, 本小題10分．解答時(shí)應(yīng)寫(xiě)出文字說(shuō)明、證明過(guò)程或演算步驟．

如圖，在底面邊長(zhǎng)為1，側(cè)棱長(zhǎng)為2的正四棱柱中，P是側(cè)棱上的一點(diǎn)，.

（1）當(dāng)時(shí)，求直線AP與平面BDD1B1所成角的度數(shù)；

（2）在線段上是否存在一個(gè)定點(diǎn)，使得對(duì)任意的m，⊥AP，并證明你的結(jié)論.

 

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．（本小題10分）

如圖，在四棱錐中，底面是正方形，側(cè)棱⊥底面，.是的中點(diǎn).（1）證明∥平面;（2）證明:⊥平面.

 

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（本小題滿分10分）如圖，在四棱錐S—ABCD中，側(cè)棱SA＝SB＝SC＝SD，底面ABCD是菱形，AC與BD交于O點(diǎn)．

(Ⅰ)求證：AC⊥平面SBD；

(Ⅱ)若E為BC中點(diǎn)，點(diǎn)P在側(cè)面△SCD內(nèi)及其邊界上運(yùn)動(dòng)，并保持PE⊥AC，試指出動(dòng)點(diǎn)P的軌跡，并證明你的結(jié)論．

 

 

 

 

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