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已知點P是拋物線y2=4x上一點，設點P到此拋物線的準線的距離為d1，到直線x+2y-12=0的距離為d2，則d1+d2的最小值是（　　）
A、5
B、4
C、
11
5
5
D、
11
5
考點：拋物線的簡單性質
專題：圓錐曲線的定義、性質與方程
分析：直接把P到準線的距離轉化為P到拋物線焦點的距離，求焦點到直線x+2y-12=0的距離得答案．
解答： 解：∵點P到拋物線y2=4x的準線的距離為d1等于P到拋物線y2=4x的焦點的距離|PF|，
則d1+d2的最小值即為F到直線x+2y-12=0的距離．
由拋物線y2=4x得F（1，0），
∴(d1+d2)min=
|1×1+2×0-12|
12+22
=
11
5
5
．
故選：C．
點評：本題考查了拋物線的簡單幾何性質，考查了數學轉化思想方法，是基礎題．
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數學 來源： 題型：

如圖，四棱錐P-ABCD中，底面是ABCD是梯形，AD∥BC，AD＞BC，∠BAD=90°，PA⊥底面ABCD，PA=AB，點E是PB的中點
（1）證明：PC⊥AE；
（2）若AB=1，AD=
3
，且點A到腰CD的距離為1，求四棱錐P-ABCD的體積．

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科目：高中數學 來源： 題型：

在平面直角坐標系xOy中，F1、F2分別為橢圓C：
x2
a2
+
y2
b2
=1（a＞b＞0）的左、右焦點，B為短軸的一個端點，E是橢圓C上的一點，滿足OE=OF1+
2
2
OB，且△EF1F2的周長為2（
2
+1）．
（1）求橢圓C的方程；
（2）設點M是線段OF2上的一點，過點F2且與x軸不垂直的直線l交橢圓C于P、Q兩點，若△MPQ是以M為頂點的等腰三角形，求點M到直線l距離的取值范圍．

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科目：高中數學 來源： 題型：

已知橢圓的兩焦點分別為F1（-4，0）、F2（4，0），點P（5，0）在橢圓上，求橢圓的標準方程．

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科目：高中數學 來源： 題型：

把底面半徑為8的圓錐放倒在平面內，使圓錐在此平面內繞圓錐頂點S滾動，當這個圓錐在平面內轉回到原位置時，圓錐本身滾動了2周，則圓錐的母線長為
 
，體積為
 
．

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科目：高中數學 來源： 題型：

設函數f（x）=lnx-mx（m＞0）．
（Ⅰ）求函數f（x）的單調性；
（Ⅱ）判斷函數f（x）在區(qū)間[1，e]上的零點個數．

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科目：高中數學 來源： 題型：

若雙曲線C：
x2
a2
-
y2
b2
=1（a＞0，b＞0）的離心率e∈[
2
3
3
，
2
]，則雙曲線C的兩條漸近線夾角的取值范圍為（　�。�
A、[
π
3
，
π
2
]
B、[
π
4
，
π
3
]
C、[
π
6
，
π
4
]
D、[
π
2
，
2π
3
]

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科目：高中數學 來源： 題型：

已知函數f（x）=lg（x2+ax+1）
（1）若f（x）定義域為R，求實數a的取值范圍；
（2）若函數f（x）值域為R，求實數a的取值范圍；
（3）若函數f（x）值域為[-2，+∞），求實數a的值；
（4）若函數f（x）在區(qū)間（-∞，2]上單調遞減，求實數a的取值范圍．

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科目：高中數學 來源： 題型：

P是邊長1的正方形ABCD的對角線上一點，且
BP
=λ
BD
，則
CP
•
BP
≥
PD
•
PD
，則λ的取值范圍（　�。�
A、[[-
1
2
，1]
B、[
2-
2
2
，1]
C、[
1
2
，
1+
2
2
]
D、[
1-
2
2
，
1+
2
2
]

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