如圖，半徑是3
3
的⊙O中，AB是直徑，MN是過(guò)點(diǎn)A的⊙O的切線，AC，BD相交于點(diǎn)P，且∠DAN=30°，CP=2，PA=9，又PD＞PB，則線段PD的長(zhǎng)為
 
．
考點(diǎn)：與圓有關(guān)的比例線段
專題：推理和證明
分析：由已知得∠ABD=∠DAN=30°，∠ADB=90°，AB=6
3
，AD=3
3
，BD=9，由相交弦定理，得PA×PC=PD×PB，由此能求出結(jié)果．
解答： 解：∵半徑是3
3
的⊙O中，AB是直徑，MN是過(guò)點(diǎn)A的⊙O的切線，
AC，BD相交于點(diǎn)P，且∠DAN=30°，CP=2，PA=9，
∴∠ABD=∠DAN=30°，∠ADB=90°，
∴AB=6
3
，AD=3
3
，BD=9，
由相交弦定理，得PA×PC=PD×PB，
設(shè)PD=x，則PB=9-x，∴9×2=x（9-x），
解得x=3或x=6，
∴PD=6，PB=3或PD=3，PB=6（舍），
故PD=6．
故答案為：6．
點(diǎn)評(píng)：本題考查與圓有關(guān)的線段長(zhǎng)的求法，是中檔題，解題時(shí)要認(rèn)真審題，注意弦切角定理和相交弦定理的合理運(yùn)用．
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相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

等差數(shù)列{an}的前n項(xiàng)和為Sn，若
S2m-1
2m-1
=10，則am=
 
．

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已知全集U={4，m2+2m-3，19}，集合A={5}，若∁UA={|4m-3|，4}，求實(shí)數(shù)m的值．

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已知向量
a
，
b
滿足|
a
|=|
b
|=2，
a
與
b
的夾角為120°，則|
a
-
b
|的值為（　�。�
A、1
B、2
3
C、3
2
D、12

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集合A={x∈N|x≤6}，B={x∈R|x2-3x＞0}，則A∩B=（　�。�
A、{x|3≤x＜6}
B、{3，4，5}
C、{x|3＜x≤6}
D、{4，5，6}

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

如圖，已知AB是⊙O的直徑，AC是⊙O的弦，∠BAC的平分線AD交⊙O于D，過(guò)點(diǎn)D作DE⊥AC交AC的延長(zhǎng)線于點(diǎn)E，OE交AD于點(diǎn)F．若
AC
AB
=
3
5
，求
AF
FD
的值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

某幾何體的三視圖如圖所示，則該幾何體的表面積是（　�。�
A、90B、92C、98D、104

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

一個(gè)幾何體的三視圖尺寸如圖，則該幾何體的表面積為（　　）
A、4+8
3
B、20
C、4+4
3
D、12

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知圓C的圓心坐標(biāo)為（1，2），直線l：x+y-1=0與圓C相交于M、N兩點(diǎn)，|MN|=2．
（1）求圓C的方程；
（2）若t≠1，過(guò)點(diǎn)A（t，0）作圓C的切線，切點(diǎn)為B，記d1=|AB|，點(diǎn)A到直線l的距離為d2，求
d1-1
d2
的取值范圍．

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