Question

一個袋中有大小相同的標有1、2、3、4、5、6的6個小球，某人做如下游戲，每次從袋中拿一個球（拿后放回），記下標號．若拿出球的標號是3的倍數(shù)，則得1分，否則得-1分，則拿4次所得分數(shù)ξ的數(shù)學期望是    ．

Answer 1

【答案】分析：由題意可得：ξ可能取的值為-4，-2，0，2，4，分別求出P（ξ=-4），P（ξ=-2），P（ξ=0），P（ξ=2），P（ξ=4），由此能求出Eξ．
解答：解：由題意可得：ξ可能取的值為-4，-2，0，2，4，
P（ξ=-4）=（）4=；
P（ξ=-2）==；
P（ξ=0）==；
P（ξ=2）=；
P（ξ=4）=；         （9分）
∴離散型隨機變量ξ的分布列為：

ξ	-4	-2		2	4
p

所以Eξ=-4×+（-2）×+0×+2×+4×=-．
故答案為：-．
點評：本題考查離散型隨機變量的數(shù)學期望，是中檔題．在歷年高考中都是必考題型．解題時要認真審題，仔細解答，注意概率和排列組合知識的靈活運用．