己知△ABC的內(nèi)角A、B、C的對邊長分別為a、b、c．且asinA+csinC-
2
asinC=bsinB，
（1）求角B；
（2）若A=75°，b=2，求a．
（1）∵asinA+csinC-
2
asinC=bsinB，
∴由正弦定理得a2+c2-
2
ac=b2
∴cosB=
a2+c2-b2
2ac
=
2
2

∵B∈（0，π），∴B=
π
4
；
（2）∵sinA=sin（45°+30°）=
2
+
6
4
，sinB=sin45°=
2
2

∴由正弦定理可得a=
bsinA
sinB
=
3
+1．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

為繪制海底地貌圖，測量海底兩點，間的距離，海底探測儀沿水平方向在，兩點進(jìn)行測量，，，，在同一個鉛垂平面內(nèi). 海底探測儀測得，兩點的距離為海里.
（1）求的面積；
（2）求，之間的距離.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：填空題

已知△ABC的面積為2
3
，BC=5，A=60°，則△ABC的周長是______．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題

在△ABC中，a=2
3
，b=2
2
，∠A=60°，則∠B=（　�。�
A．45°B．60°C．75°D．135°

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題

△ABC中，AB=
3
，AC=1，∠C=60°，則△ABC的面積等于（　�。�
A．
3
2
B．
3
4
C．
3
2
或
3
4
D．
3
2

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

△ABC的角A，B，C的對邊分別為a，b，c，已知asinA+bsinB-csinC=asinB．
（Ⅰ）求角C；
（Ⅱ）若a+b=5，S△ABC=
3
2
3
，求c的值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題

在△ABC中，角A、B、C的對邊分別為a、b、c，且a=λ，b=
3
λ（λ＞0），A=45°，則滿足此條件的三角形個數(shù)是（　�。�
A．0B．1C．2D．無數(shù)個

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題

在中，邊上的中線長為3，且，，則邊長為（   ）.
A．B．C．D．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題

一輛汽車在一條水平的公路上向正西方向行駛，到A處時測得公路北側(cè)遠(yuǎn)處一山頂D在西偏北方向上，行駛千米后到達(dá)B處，此時測得此山頂在西偏北方向上，仰角為,根據(jù)這些測量數(shù)據(jù)計算(其中)，此山的高度是（    ）
A．B．
C．D．

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