設(shè)復(fù)數(shù)z=（a2+a-2）+（a2-7a+6）i，其中a∈R，當(dāng)a取何值時(shí)，
（1）z∈R；  
（2）z是純虛數(shù)；   
（3）
.
z
=28+4i．
考點(diǎn)：復(fù)數(shù)的基本概念
專題：數(shù)系的擴(kuò)充和復(fù)數(shù)
分析：（1）根據(jù)z∈R，建立方程關(guān)系即可求出a的值；  
（2）若z是純虛數(shù)，建立方程關(guān)系即可求出a的值；   
（3）若
.
z
=28+4i，則z=28-4i，建立方程關(guān)系即可求出a的值．
解答： 解：（1）若z∈R，則a2-7a+6=0，解得a=1或a=6；  
（2）若z是純虛數(shù)，則a2+a-2=0且a2-7a+6≠0，解得a=-2；   
（3）若
.
z
=28+4i，
則z=28-4i，
即
a2+a-2=28
a2-7a+6=-4
，
即
a2+a-30=0
a2-7a+10=0
，
則
a=5或a=-6
a=2或a=5
，
解得a=5．
點(diǎn)評(píng)：本題主要考查復(fù)數(shù)的有關(guān)概念，比較基礎(chǔ)．
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知等差數(shù)列{an}前項(xiàng)和為Sn，等差數(shù)列{bn}的項(xiàng)和為Tn，且為
Sn
Tn
=
2n+1
3n-1
，則
a5
b5
=
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知函數(shù)f（x）=2cos2
x
2
-
3
sinx．
（1）求f（x）的最小正周期；
（2）若α是第二象限的角，且f（α-
π
3
）=-
1
5
，求
cos2α
1+cos2α-sin2α
的值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如圖，過點(diǎn)P作圓O的割線PBA與切線PE，E為切點(diǎn)，連接AE，BE，∠APE的平分線與AE，BE分別交于C，D，其中∠APE=30°．
（1）求證：
ED
BD
•
PB
PA
=
PD
PC
；
（2）求∠PCE的大�。�

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知f（x）是偶函數(shù)，且在[0，+∞）上是減函數(shù)，若f（lgx）＞f（2），則x的取值范圍是
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

設(shè)實(shí)數(shù)a為區(qū)間[0，4]內(nèi)的隨機(jī)數(shù)，則函數(shù)f（x）=log3（x+
1
x
-a）（x＞0）的值域?yàn)镽的概率等于
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知f（x）是奇函數(shù)，當(dāng)x＜0時(shí)，f（x）=x3+x2，則f（2）=
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

定義在R上的奇函數(shù)f（x）滿足：當(dāng)x＞0時(shí)，f（x）=x+2，則函數(shù)f（x）的值域是
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

設(shè)m，n∈R，若直線（m+1）x+（n+1）y-2=0與圓（x-1）2+（y-1）2=1相切，則m+n的取值范圍是（
A、（-∞，2-2
2
]∪[2+2
2
，+∞）
B、（-∞，2
2
]∪[2
2
，+∞）
C、[2-2
2
，2+2
2
]
D、（-∞，-2]∪[2，+∞）

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