Question

已知點(diǎn)A（2，-1），B（k+1，k），O是坐標(biāo)原點(diǎn)，若

OA

∥

OB

，則實(shí)數(shù)k=

 

．

Answer 1

分析：根據(jù)題目中所給的兩個(gè)點(diǎn)的坐標(biāo)，寫(xiě)出起點(diǎn)在原點(diǎn)的向量的坐標(biāo)，根據(jù)兩個(gè)向量平行的充要條件得到關(guān)于k的方程，解方程得到結(jié)果即可．

解答：解：∵點(diǎn)A（2，-1），B（k+1，k），O是坐標(biāo)原點(diǎn)，
∴

OA

=(2，-1)，

OB

=(k+1，k)，
∵

OA

∥

OB

，
∴2k+k+1=0，
∴k=-

1

3

，
故答案為：-

1

3

．

點(diǎn)評(píng)：由于向量有幾何法和坐標(biāo)法兩種表示方法，所以我們應(yīng)根據(jù)題目的特點(diǎn)去選擇向量的表示方法，由于坐標(biāo)運(yùn)算方便，可操作性強(qiáng)，因此應(yīng)優(yōu)先選用向量的坐標(biāo)運(yùn)算．