設(shè)函數(shù)是定義在R上的奇函數(shù)，且函數(shù)的圖象在處的切線方程為．

（Ⅰ）求的值；

（Ⅱ）若對任意都有成立，求實(shí)數(shù)的取值范圍；

（Ⅲ）若對任意都有成立，求實(shí)數(shù)的取值范圍．

解析：（Ⅰ）∵  函數(shù)是定義在R上的奇函數(shù)，∴ 

∵  ∴  ．

又在處的切線方程為，由

∴  ，且， ∴  得 

（Ⅱ）

依題意對任意恒成立，   

∴  對任意恒成立，    

即  對任意恒成立，∴  ．

（Ⅲ）解一：，

即　　∴   

即對任意恒成立，

記，其中

則

∴  當(dāng)時(shí)，，在上單調(diào)遞增，

當(dāng)時(shí)，，在上單調(diào)遞減，

∴  在上的最大值是，則；

記，其中

則

所以 在上單調(diào)遞減，

∴  即在上的最小值是，則；

綜合上可得所求實(shí)數(shù)的取值范圍是．
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設(shè)函數(shù)是定義在R上的奇函數(shù)，對任意實(shí)數(shù)有成立．

（1）證明是周期函數(shù)，并指出其周期；

（2）若，求的值；

（3）若，且是偶函數(shù)，求實(shí)數(shù)的值．

 

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設(shè)函數(shù)是定義在R上的函數(shù)，其中的導(dǎo)函數(shù)為，滿足

對于恒成立，則（    ）

A.    B.

C.    D.

 

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2012-2013學(xué)年安徽省高三10月月考文科數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：選擇題

設(shè)函數(shù)是定義在R上的奇函數(shù)，且當(dāng)x0時(shí)，單調(diào)遞減，若數(shù)列是等差數(shù)列，且a3<0，則的值為：                  

A．恒為正數(shù)             B．恒為負(fù)數(shù)         C．恒為0           D．可正可負(fù)

 

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2013屆安徽無為開城中學(xué)高二下學(xué)期期末考試?yán)砜茢?shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：填空題

設(shè)函數(shù)是定義在R上的偶函數(shù)，且對任意的恒有，

已知當(dāng)時(shí)，，則其中所有正確命題的序號是_____________.

 ① 2是函數(shù)的周期； ② 函數(shù)在上是減函數(shù)，在上是增函數(shù)；

 ③ 函數(shù)的最大值是1，最小值是0； ④ 當(dāng)時(shí)，.

 

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2010-2011學(xué)年河南省周口市高三上學(xué)期期中考試文科數(shù)學(xué)卷 題型：選擇題

設(shè)函數(shù)是定義在R上的奇函數(shù)，若的最小正周期為3，且，    的取值范圍是(    )

 A． B．

 C．     D． 

 

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