數(shù)列{}的前n項和為,,.
(1)設,證明:數(shù)列是等比數(shù)列;
(2)求數(shù)列的前項和;
(3)若,.求不超過的最大整數(shù)的值。
(1)根據(jù)題意,得到遞推關(guān)系,進而得到證明。
(2)
(3)不超過的最大整數(shù)為.
【解析】
試題分析:(1) 因為,
所以 ① 當時,,則, 1分
② 當時,, 2分
所以,即,
所以,而, 4分
所以數(shù)列是首項為,公比為的等比數(shù)列,所以. 5分
(2)由(1)得.
所以 ①,
②, 7分
②-①得:, 8分
. 10分
(3)由(1)知 11分
, 13分
所以
,
故不超過的最大整數(shù)為. 14分
考點:數(shù)列的概念和求和的運用
點評:主要是考查了數(shù)列的概念,以及數(shù)列的求和的運用,屬于中檔題。
科目:高中數(shù)學 來源: 題型:
1 |
2 |
q |
x |
4Sn |
n+3 |
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科目:高中數(shù)學 來源: 題型:
1-bn | 2 |
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科目:高中數(shù)學 來源: 題型:
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科目:高中數(shù)學 來源: 題型:
a |
b |
a |
b |
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科目:高中數(shù)學 來源: 題型:
an-1 | anan+1 |
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