已知橢圓與雙曲線（m＞0，n＞0）具有相同的焦點F1，F(xiàn)2，設(shè)兩曲線的一個交點為Q，∠QF1F2=90°，則雙曲線的離心率為     ．
【答案】分析：根據(jù)橢圓的方程可求得其半焦距，利用橢圓和雙曲線有相同的焦點可求得雙曲線的半焦距，把x=3代入橢圓方程求得Q的坐標(biāo)，利用∠QF1F2=90°推斷出QF1⊥x軸，進(jìn)而可求得|QF1|，利用橢圓的定義求得|QF2|，進(jìn)而利用雙曲線的定義求得雙曲線的長軸的長，求得m的值，最后利用e=求得答案．
解答：解：根據(jù)橢圓方程可得橢圓的半焦距c==3
把x=3代入橢圓方程求得y=±
∴|QF1|=，|QF2|=10-=
根據(jù)雙曲線的定義可知2m=-=
∴m=
∴e==
故答案為：
點評：本題主要考查了雙曲線的簡單性質(zhì)，圓錐曲線的共同特征．考查了學(xué)生對圓錐曲線基礎(chǔ)知識的綜合掌握．
練習(xí)冊系列答案
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已知橢圓與雙曲線（m＞0，n＞0）具有相同的焦點F1，F(xiàn)2，設(shè)兩曲線的一個交點為Q，∠QF1F2=90°，則雙曲線的離心率為     ．

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已知橢圓與雙曲線（m＞0，n＞0）具有相同的焦點F1，F(xiàn)2，設(shè)兩曲線的一個交點為Q，∠QF1F2=90°，則雙曲線的離心率為     ．

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已知橢圓與雙曲線（m，n，p，q∈R+）有共同的焦點F1，F(xiàn)2，P是兩曲線的一個公共交點．則|PF1|•|PF2|的值是（ ）
A．p2-m2
B．p-m
C．m-p
D．m2-p2

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已知橢圓與雙曲線（m，n，p，q∈R+）有共同的焦點F1，F(xiàn)2，P是兩曲線的一個公共交點．則|PF1|•|PF2|的值是（ ）
A．p2-m2
B．p-m
C．m-p
D．m2-p2

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