△ABC中，
AD
=
1
4
AB
，DE∥BC，且與邊AC相交于點E，△ABC的中線AM與DE相交于點N，設(shè)
AB
=
a
，
AC
=
b
，用
a
，
b
表達
DN
=（　�。�
A、
1
4
（
a
-
b
）
B、
1
4
（
b
-
a
）
C、
1
8
（
a
-
b
）
D、
1
8
（
b
-
a
）
考點：向量加減混合運算及其幾何意義
專題：平面向量及應(yīng)用
分析：由平行線等分線段定理及中線的定義知，
DN
=
1
2
DE
=
1
2
(
1
4
BC
)=
1
8
BC
，由此能求出結(jié)果．
解答： 解：如圖，△ABC中，
∵
AD
=
1
4
=
AB
，DE∥BC，且與邊AC相交于點E，
△ABC的中線AM與DE相交于點N，
∴
AE
=
1
4
AC
，
DN
=
1
2
DE
=
1
2
(
1
4
BC
)=
1
8
BC
，
∵
AB
=
a
，
AC
=
b
，
∴
BC
=
b
-
a
，
∴
DN
=
1
8
（
b
-
a
）．
故選：D．
點評：本題考查平面向量的加法法則的應(yīng)用，是基礎(chǔ)題，解題時要注意平行線等分線段定理的靈活運用．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知集合A={x|x2-5x+6=0}，B={x|x2+2x-8=0}，則A∪B=
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

函數(shù)y=ax+1-2（a＞0，a≠1）的圖象恒過定點A，若點A在直線mx+ny+1=0上，其中m、n＞0，則
1
m
+
2
n
的最小值為
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

在△ABC中，b=1，c=
3
，B=30°，則a的值為
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知a＞b、ab≠0．給出下列不等式：①a2＞b2；②2a＞2b；③
1
a
＜
1
b
；④a
1
3
＞b
1
3
；⑤(
1
3
)a＜(
1
3
)b．其中恒成立的不等式的個數(shù)為（　　）
A、4B、3C、2D、1

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

函數(shù)y=sin(x+
π
4
)在閉區(qū)間（　　）上是增函數(shù)．
A、[-
π
2
，
π
2
]
B、[-
3π
4
，
π
4
]
C、[-π，0]
D、[-
π
4
，
3π
4
]

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

要得到函數(shù)y=tan(2x-
π
3
)的圖象只需將y=tan2x的圖象（　�。�
A、向右平移
π
3
個單位長度
B、向左平移
π
3
個單位長度
C、向右平移
π
6
個單位長度
D、向左平移
π
6
個單位長度

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

函數(shù)y=(
1
3
)x2-x的單調(diào)增區(qū)間為（　�。�
A、(-∞，
1
2
)
B、(-∞，-
1
2
)
C、(
1
2
，+∞)
D、(-
1
2
，+∞)

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

A={x|x2≥2}，B={x|2x≤
1
4
}，則A∩B=（　�。�
A、[-2，+∞）
B、（-∞，-2]
C、[2，+∞）
D、（-∞，-2]

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同步練習(xí)冊答案