含有3個元素的集合既可表示為{x，1，}，又可表示為{x2，0，x+y}，則x2009+y2009的值是（ ）
A．1
B．-1
C．22009
D．（-2）2009
【答案】分析：利用集合相等的定義，緊緊抓住0這個特殊元素，結(jié)合列方程組解方程解決問題，注意集合中元素的互異性．
解答：解：∵含有3個元素的集合既可表示為{x，1，}，又可表示為{x2，0，x+y}，
∴y=0則或解得x=1或-1
根據(jù)集合中元素的互異性可知x=-1，y=0
∴x2009+y2009=-1
故選B．
點評：本題主要考查集合的相等，如果已知集合中有特殊元素，抓住它是簡化解題的關(guān)鍵，注意集合中元素的互異性，屬于基礎(chǔ)題．
練習冊系列答案
相關(guān)習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

含有3個元素的集合既可表示為{x，1，
y
x
}，又可表示為{x2，0，x+y}，則x2009+y2009的值是（　�。�
A、1
B、-1
C、22009
D、（-2）2009

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

設(shè)X是包含10個元素的集合，A，B是X中的兩個互不相交的子集，分別含有3，4個元素，則X中既不包含A也不包含B的子集個數(shù)是（　�。�

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：單選題

含有3個元素的集合既可表示為{x，1，數(shù)學公式}，又可表示為{x2，0，x+y}，則x2009+y2009的值是


  1. A.
    1
  2. B.
    -1
  3. C.
    22009
  4. D.
    （-2）2009

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

（09年長沙一中一模文）含有3個元素的集合既可表示為，又可表示為

，則的值是（    ）

A．1            B．―1            C．          D． 

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