已知下列集合A到B的對(duì)應(yīng),請(qǐng)判斷哪些是A到B的映射?并說(shuō)明理由:

(1)A=N,B=Z,對(duì)應(yīng)法則:“取相反數(shù)”；

(2)A＝｛-1,0,2},B={-1,0, }，對(duì)應(yīng)法則:“取倒數(shù)”;

(3)A={1,2,3,4,5},B=R,對(duì)應(yīng)法則:“求平方根”;

(4)A={α|0°≤α≤90°},B={x|0≤x≤1},對(duì)應(yīng)法則:“取正弦”.?

解析:判斷對(duì)應(yīng)關(guān)系是否是映射,關(guān)鍵看A中任一元素在B中是否有象,而且象是否唯一;若A中有元素在B中沒(méi)有象,或有一對(duì)多的對(duì)應(yīng),則對(duì)應(yīng)關(guān)系不是影射.B中元素可以沒(méi)有原象.

答案:(1)是.?

(2)不是,因?yàn)?I >A中元素0沒(méi)有倒數(shù).?

(3)不是,因不滿足唯一性,若對(duì)應(yīng)法則改為“求平方”,則是.?

(4)是.

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知集合A={x|0≤x≤4}，集合B={x|0≤x≤2}，下列由A到B的對(duì)應(yīng)：
①f：x→y=
1
2
x，②f：x→y=
x
，③f：x→y=-|x|，④f：x→y=x-2．其中能構(gòu)成映射的是（　�。�
A、①②B、①③C、③④D、②④

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知集合A={x|0≤x≤4}，B={y|0≤y≤2}，下列從A到B的對(duì)應(yīng)f不是映射的是（　�。�

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知集合A=[0，4]，B=[0，2]，下列從A到B的對(duì)應(yīng)關(guān)系f，x∈A，y∈B，不是從A到B的映射的是（　�。�
A、f：x→y=
x
B、f：x→y=
2
3
x
C、f：x→y=
1
2
x
D、f：x→y=
1
8
x2

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知f：A→B是從集合A到B的映射，下列說(shuō)法錯(cuò)誤的是

A.A中的每一個(gè)元素在B中必有象

B.B中可能有元素在A中沒(méi)有原象

C.A中兩個(gè)不同的元素在B中的象一定不相同

D.B中的某個(gè)元素在A中的原象可能不只一個(gè)

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