已知公差大于零的等差數(shù)列{an}的前n項(xiàng)和為Sn，且滿(mǎn)足：a3·a4＝117，a2＋a5＝22．

(1)求數(shù)列{an}的通項(xiàng)公式an；

(2)若數(shù)列{bn}是等差數(shù)列，且，求非零常數(shù)c；

(3)若(2)中的{bn}的前n項(xiàng)和為T(mén)n，求證：

答案：
解析：

　　解：(1)為等差數(shù)列，∵，又，

　　∴，是方程的兩個(gè)根

　　又公差，∴，∴，　　2分

　　∴　∴　∴　　4分

　　(2)由(1)知，　　5分

　　∴

　　∴，，　　7分

　　∵是等差數(shù)列，∴，∴　　8分

　　∴(舍去)　　9分

　　(3)由(2)得　　11分

　　，時(shí)取等號(hào)　13分

　　，時(shí)取等號(hào)　　15分

　　(1)、(2)式中等號(hào)不可能同時(shí)取到，所以　　16分


練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知公差大于零的等差數(shù)列an的前n項(xiàng)和為Sn，且滿(mǎn)足：a3•a4=117，a2+a5=22．
（1）求數(shù)列an的通項(xiàng)公式an；
（2）若數(shù)列bn是等差數(shù)列，且bn=
Sn
n+c
，求非零常數(shù)c；
（3）若（2）中的bn的前n項(xiàng)和為T(mén)n，求證：2Tn-3bn-1＞
64bn
(n+9)bn+1
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知公差大于零的等差數(shù)列{an}的前n項(xiàng)和為Sn，且滿(mǎn)足：a3•a4=117，a2+a5=22．
（1）求數(shù)列{an}的通項(xiàng)公式an；
（2）若數(shù)列{bn}是等差數(shù)列，且bn=
Snn+c
，求非零常數(shù)c．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知公差大于零的等差數(shù)列{an}，前n項(xiàng)和為Sn．且滿(mǎn)足a3a4=117，a2+a5=22．
（Ⅰ）求數(shù)列an的通項(xiàng)公式；
（2）若bn=
Sn
n-
1
2
，求f（n）=
bn
(n+36)bn+1
（n∈N*）的最大值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知公差大于零的等差數(shù)列{an}的前n項(xiàng)和為Sn，且滿(mǎn)足a3•a4=117，a2+a5=22，
（1）求通項(xiàng)an；
（2）若數(shù)列{bn}滿(mǎn)足bn=
Snn+c
，是否存在非零實(shí)數(shù)c，使得{bn}為等差數(shù)列？若存在，求出c的值，若不存在，說(shuō)明理由．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

（2013•煙臺(tái)一模）已知公差大于零的等差數(shù)列{an}的前n項(xiàng)和Sn，且滿(mǎn)足：a2•a4=65，a1+a5=18．
（1）若1＜i＜21，a1，ai，a21是某等比數(shù)列的連續(xù)三項(xiàng)，求i的值；
（2）設(shè)bn=
n(2n+1)Sn
，是否存在一個(gè)最小的常數(shù)m使得b1+b2+…+bn＜m對(duì)于任意的正整數(shù)n均成立，若存在，求出常數(shù)m；若不存在，請(qǐng)說(shuō)明理由．

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