設函數(shù)f(x)＝(sinωx＋cosωx)2＋2cos2ωx(ω＞0)的最小正周期為.

(1) 求ω的最小正周期；

(2) 若函數(shù)y＝g(x)的圖象是由y＝f(x)的圖象向右平移個單位長度得到，求y＝g(x)的單調增區(qū)間．


解：(1) f(x)＝(sinωx＋cosωx)2＋2cos2ωx

＝sin2ωx＋cos2ωx＋sin2ωx＋1＋cos2ωx

＝sin2ωx＋cos2ωx＋2＝sin＋2，

依題意得，故ω的最小正周期為.

故y＝g(x)的單調增區(qū)間為 (k∈Z)．


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