（本小題共13分）
已知函數(shù)．
（Ⅰ）若在處取得極值，求a的值；
（Ⅱ）求函數(shù)在上的最大值．
解：（Ⅰ）∵， 
∴函數(shù)的定義域為．           ………………1分
∴…………3分
∵在處取得極值，
即，                                       
∴．               ………………5分
當時，在內(nèi)，在內(nèi)，
∴是函數(shù)的極小值點． ∴．  ………………6分
（Ⅱ）∵，∴． ………………7分

∵ x∈，  ∴，
∴在上單調(diào)遞增；在上單調(diào)遞減，……………9分
①當時， 在單調(diào)遞增，
∴；  ………………10分
②當，即時，在單調(diào)遞增，在單調(diào)遞減，
∴； ………………11分
③當，即時，在單調(diào)遞減，
∴．  ………………12分
綜上所述，當時，函數(shù)在上的最大值是；
當時，函數(shù)在上的最大值是；
當時，函數(shù)在上的最大值是．………13分
略
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：解答題

（本小題12分）
已知函數(shù).
(Ⅰ)當時，討論的單調(diào)性；
（Ⅱ）設當時，若對任意，存在，使，求實數(shù)取值范圍.

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：填空題

已知，且，則的最大值為        .

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：單選題

函數(shù)在上取最大值時，的值為…………… （   ）
A．0B．C．D．

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：單選題

設，若，則（  ）
A．B．C．D．

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：解答題

(本小題滿分10分)
設函數(shù)
（I）求的最小值；
（II）若對時恒成立，求實數(shù)的取值范圍.

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：單選題

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：解答題

（本小題共14分）
已知函數(shù)
（1）試用含有a的式子表示b，并求的單調(diào)區(qū)間；
（2）設函數(shù)的最大值為，試證明不等式：
（3）首先閱讀材料：對于函數(shù)圖像上的任意兩點，如果在函數(shù)圖象上存在點，使得在點M處的切線，則稱AB存在“相依切線”特別地，當時，則稱AB存在“中值相依切線”。
請問在函數(shù)的圖象上是否存在兩點，使得AB存在“中值相依切線”？若存在，求出一組A、B的坐標；若不存在，說明理由。

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：單選題

已知函數(shù)的定義域為R,當時,,且對任意的實數(shù)R,等式成立.若數(shù)列滿足,且 (N*),則的值為（   ） 
A．4016B．4017C．4018D．4019

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