有一個山坡，傾斜角為60°，若在斜坡平面上沿著一條與斜坡面和水平面交線成30°角的直道前進100米，則實際升高了（ ）
A．25米
B．25米
C．25米
D．50米
【答案】分析：由題意畫出圖形，求出前進100米時，沿傾斜角為60°，上升的距離，然后求出實際升高的高度．
解答：解：由題意，圖形為：AOB為水平面，平面ABC為山坡面，
由題意可知∠CAB=30°，AC=100米，∠CBO為山坡面與水平面所成的二面角為：60°．
CO垂直底面，就是實際升高的高度．
由題意可知，BC=ACsin∠CAB=100×=50（米）．
在△BOC中，OC=BCsin60°=50×=25（米）．
故選B．
點評：本題是基礎題，考查解三角形知識，二面角的應用，考查分析問題解決問題的能力．
練習冊系列答案
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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

精英家教網(wǎng)如圖，在傾斜角15°（∠CAD=15°）的山坡上有一個高度為30米的中國移動信號塔（BC），在A處測得塔頂B的仰角為45°（∠BAD=45°），則塔頂?shù)剿矫娴木嚯x（BD）約為
 
米（保留一位小數(shù)，如需要，取
3
=1.7）

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

有一個山坡，傾斜角為60°，若在斜坡平面上沿著一條與斜坡面和水平面交線成30°角的直道前進100米，則實際升高了（　�。�

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科目：高中數(shù)學 來源：2010年北京市豐臺區(qū)高三第二次模擬考試數(shù)學（理） 題型：填空題

如右圖，在傾斜角150(∠CAD=150 )的山坡上有一個高度為30米的中國移動信號塔（BC），在A處測得塔頂B的仰角為450（∠BAD=450），則塔頂?shù)剿矫娴木嚯x（BD）約為          米（保留一位小數(shù)，如需要，取)

 

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：單選題

有一個山坡，傾斜角為60°，若在斜坡平面上沿著一條與斜坡面和水平面交線成30°角的直道前進100米，則實際升高了


  1. A.
    25數(shù)學公式米
  2. B.
    25數(shù)學公式米
  3. C.
    25數(shù)學公式米
  4. D.
    50米

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