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已知x+2y=12(x＞0，y＞0)．求證：

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答案：
解析：

分析　 不等式左邊是對數式，故要用對數性質將左邊變形為log4x2y．因其真數是乘積的形式，故用定和求積原理．但要注意，x+2y

要與x2y的變形結合起來．

證明 ：log2x+log4x=log4x2+log4y=log4x2y．

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練習冊系列答案
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科目：高中數學 來源： 題型：

已知x，y滿足條
x≥0
y≥x
3x+4y≤12
，則z=
x+2y+3
x+1
的取值范圍是
 
．

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科目：高中數學 來源： 題型：

已知x、y之間滿足
x2
4
+
y2
b2
=1(b＞0)
（1）方程
x2
4
+
y2
b2
=1(b＞0)表示的曲線經過一點(
3
，
1
2
)，求b的值
（2）（理做文不做）動點（x，y）在曲線
x2
4
+
y2
b2
=1（b＞0）上變化，求x2+2y的最大值．

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科目：高中數學 來源： 題型：

已知x，y為正實數，且x+2y=1，則
2x(y+
1
2
)
的最大值是
無最大值
無最大值
．

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科目：高中數學 來源： 題型：044

已知x+2y=12(x＞0，y＞0)．求證：

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