三棱錐P－ABC的側(cè)面PAC是邊長為2的正三角形，側(cè)面PAC與底面ABC成60°的二面角，頂點(diǎn)P在底面內(nèi)的射影D是AB的中點(diǎn)．求側(cè)面PAB的面積．

答案：
解析：

解：設(shè)AB的中點(diǎn)為D，連PD，則PD⊥底面ABC．過P作PE⊥AC，連DE，則DE⊥AC，∠PED即為側(cè)面PAC與底面ABC所成的二面角∠PED，

PA=2，，，，

，又AE=1，DE⊥AC，

∴，．

∴PD⊥AB，∴．


練習(xí)冊系列答案
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如圖，三棱錐P－ABC的側(cè)棱PA⊥底面ABC，∠ACB=，過A且與PB垂直的截面交PB于D，交PC于E，求證：

(1)AE⊥DE；

(2)若PA=AC=BC=a，則=1∶6．

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三棱錐P－ABC的側(cè)棱與底面所成的角相等，O是P在底面上的射影，則下列判斷不一定正確的是

[　　]

A．O是△ABC的中心

B．PA＝PB＝PC

C．OA＝OB＝OC

D．O是△ABC的外心

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正三棱錐P－ABC的側(cè)棱長為l，兩側(cè)棱的夾角為2α，求它的外接球的體積．

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一個(gè)三棱錐P－ABC的三條側(cè)棱PA、PB、PC兩兩互相垂直，且長度分別為1、、3，則

這個(gè)三棱錐的外接球的表面積為 (    )

A.       B.        C.        D.

 

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如圖，正三棱錐P﹣ABC的側(cè)棱長為a，兩側(cè)棱PA、PC的夾角為30°，E、F分別是PA、PC上的動(dòng)點(diǎn)，則△BEF的周長的最小值是（　　）

　

A．

B．

C．

D．

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