直線與拋物線交于不同的兩點P、Q，若PQ中點的橫坐標是2．

（1）求的值；

（2）求弦的長．

 

【答案】

（1），設(shè)P，Q，中點為，則有

  在中，時，，若PQ中點的縱坐標是.

由得：，即.

解之得：或.

由得：.

因為直線與拋物線交于不同的兩點，

解之得：＞且.

.

（2）由得：. 即.

設(shè)，則.

 

【解析】略

 

練習冊系列答案
相關(guān)習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

過拋物線y2=4x焦點的直線與拋物線交于不同的兩點A，B，則|AB|的最小值是
4
4
．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知拋物線，若有過動點且斜率為的直線與拋物線交于不同兩點，．

（1）求的取值范圍；

（2）若線段的垂直平分線交軸于點，求面積的最大值．

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科目：高中數(shù)學 來源：2011-2012學年廣東省高三下學期第一次月考理科數(shù)學試卷（解析版） 題型：解答題

（本題滿分14分）

設(shè)直線與拋物線交于不同兩點A、B，F(xiàn)為拋物線的焦點。

（1）求的重心G的軌跡方程；

（2）如果的外接圓的方程。

 

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科目：高中數(shù)學 來源：2013屆廣東省高二第一學期期末考試文科數(shù)學 題型：選擇題

已知直線與拋物線交于不同兩點,若線段中點的縱坐標為,則等于（     ）

                                

 

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科目：高中數(shù)學 來源：2011屆山東省下學期高三月考理科數(shù)學 題型：解答題

（本小題滿分12分）

已知拋物線方程，點為其焦點，點在拋物線的內(nèi)部，設(shè)點是拋物線上的任意一點，的最小值為4.

（1）求拋物線的方程；

（2）過點作直線與拋物線交于不同兩點、，與軸交于點，且

，試判斷是否為定值？若是定值，求出該定值并證明；若不是定值，

請說明理由.

 

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