如圖，已知P是平行四邊形ABCD所在平面外一點，M、N分別是AB、PC的中點；
（1）求證：MN∥平面PAD．
（2）在PB上確定一點Q，使平面MNQ∥平面PAD．
考點：平面與平面平行的判定,直線與平面平行的判定
專題：空間位置關系與距離
分析：（1）取PB中點Q，連MQ、NQ，中位線定理和四邊形ABCD為平行四邊形可得MQ∥PA，NQ∥AD，根據(jù)平面與平面平行的判定定理可證得平面MNQ∥平面PAD；故可得MN∥平面PAD．
（2）由（1）可知問題的答案．
解答： 證明：（1）取PB中點Q，連MQ、NQ，
∵M、N分別是AB、PC的中點，
∴NQ∥BC，MQ∥PA
∵AD∥BC，
∴NQ∥AD，
∵MQ∩MQ=Q，PA∩AD=A，
∴平面MNQ∥平面PAD，
∵MN?平面MNQ，
∴MN∥面PAD；
（2）由（1）可知Q在PB的中點上
點評：本題考查的知識點是直線與平面平行的判定，平面與平面平行的性質(zhì)和判定，其中判斷線面平行最常用的兩種方法，就是根據(jù)線面平行的判定定理．
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知圓C與x軸交于A（-1，0）和B（3，0），與y軸交于點M（0，3）．
（1）求△ABM的面積；
（2）求線段AM的垂直平分線l的方程，并化為一般式；
（3）求圓C的方程；
（4）判別直線3x+4y+7=0與圓C的位置關系．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

甲、乙兩個同學分別解一道一元二次方程，甲因把一次項系數(shù)看錯了，而解得方程兩根為-3和5，乙把常數(shù)項看錯了，解得兩根為2+
6
和2-
6
，則原方程是（　�。�
A、x2+4x-15=0
B、x2-4x+15=0
C、x2+4x+15=0
D、x2-4x-15=0

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知角θ的終邊在射線y=-3x，求5sin2（
5π
2
+θ）+
2
tanθ
的值．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

如圖，在三棱柱ABC-A1B1C1中，M為A1C1的中點，面AB1M∥面BC1N，CA∩面BC1N=N．求證：N為AC的中點．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

函數(shù)y=x2+x+1在[-1，1]上的最小值和最大值分別是（　�。�
A、1，3
B、
3
4
，3
C、-
1
2
，3
D、-
1
4
，3

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知二次函數(shù)f（x）=ax2+bx+c（a≠0）的圖象如圖所示，設M=|a+b+c|-|a-b+c|+|2a+b|-|2a-b，則（　�。�
A、M＞0B、M≥0
C、M＜0D、M=0

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知函數(shù)f（x）=2x|x-4|，g（x）=
x2-a
x-1
，a＞0．
（1）求f（x）在區(qū)間[3，5]上的值域；
（2）若?x1∈[3，5]，?x2∈[3，5]，使f（x1）=g（x2），求實數(shù)a的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知α、β為銳角，cosα=
1
2
，sin（β-α）=
3
5
，則sinβ=
 
．

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