Question

圓ρ=

2

（cosθ+sinθ）的圓心坐標(biāo)是（　　）

• A、（

  1

  2

  ，

  π

  4

  ）
• B、（1，

  π

  4

  ）
• C、（

  2

  ，

  π

  4

  ）
• D、（2，

  π

  4

  ）

Answer 1

考點(diǎn)：簡(jiǎn)單曲線的極坐標(biāo)方程

專題：坐標(biāo)系和參數(shù)方程

分析：化極坐標(biāo)方程為直角坐標(biāo)方程，求出圓心的直角坐標(biāo)，再由直角坐標(biāo)求出極徑后得答案．

解答： 解：由ρ=

2

（cosθ+sinθ），得ρ2=

2

ρcosθ+

2

ρsinθ，
即x2-

2

x+y2-

2

y=0，
∴圓ρ=

2

（cosθ+sinθ）的圓心的直角坐標(biāo)為（

2

2

，

2

2

），
∴ρ=(

2

2

)2+(

2

2

)2=1．
∴圓ρ=

3

（cosθ+sinθ）的圓心坐標(biāo)是（1，

π

4

）．
故選：B．

點(diǎn)評(píng)：本題考查了簡(jiǎn)單曲線的極坐標(biāo)方程，考查了極坐標(biāo)與直角坐標(biāo)的互化，是基礎(chǔ)題．