雙曲線
x2
4
-
y2
12
=1的焦點(diǎn)到漸近線的距離為（　�。�
A、2
3
B、2
C、
3
D、1
分析：先根據(jù)雙曲線方程求得焦點(diǎn)坐標(biāo)和漸近線方程，進(jìn)而利用點(diǎn)到直線的距離求得焦點(diǎn)到漸近線的距離．
解答：解：雙曲線
x2
4
-
y2
12
=1的焦點(diǎn)為（4，0）或（-4，0）．
漸近線方程為y=
3
x或y=-
3
x．
由雙曲線的對(duì)稱性可知，任一焦點(diǎn)到任一漸近線的距離相等，
d=
|4
3
+0|
3+1
=2
3
．
故選A．
點(diǎn)評(píng)：本題主要考查了雙曲線的標(biāo)準(zhǔn)方程，雙曲線的簡單性質(zhì)和點(diǎn)到直線的距離公式．考查了考生對(duì)雙曲線標(biāo)準(zhǔn)方程的理解和靈活應(yīng)用，屬基礎(chǔ)題．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

若曲線
x2
4+k
+
y2
1-k
=1表示雙曲線，則k的取值范圍是
 
．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

設(shè)F1、F2是雙曲線
x2
4
-
y2
1
=1的兩個(gè)焦點(diǎn)，點(diǎn)P在雙曲線上，且
PF1
•
PF2
=0，則|
PF1
|•|
PF2
|的值等于
 
．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

若曲線
x2
4+k
+
y2
1-k
=1表示雙曲線，則k的取值范圍是（　�。�

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知命題P：方程
x2
4-k
+
y2
1-k
=1表示焦點(diǎn)在x軸上的雙曲線； 命題Q：
a
=(2，-1，k)，
b
=(1，0，1-k)的夾角為銳角，如果命題“P∨Q”為真，命題“P∧Q”為假．求k的取值范圍．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：填空題

設(shè)F1、F2是雙曲線
x2
4
-
y2
1
=1的兩個(gè)焦點(diǎn)，點(diǎn)P在雙曲線上，且
PF1
•
PF2
=0，則|
PF1
|•|
PF2
|的值等于______．

查看答案和解析>>

同步練習(xí)冊答案