Question

某種產(chǎn)品的廣告費(fèi)支出x與銷售額y （單位：百萬(wàn)元）之間有如下的對(duì)應(yīng)數(shù)據(jù)：

x	2	4	5	6	8
y	30	40	50	60	70

根據(jù)上表提供的數(shù)據(jù) 算出

.

x

=5，

.

y

=50，

5

i=1

xi2=145，

5

i=1

xiyi=1390用最小二乘法求出y關(guān)于x的線性回歸方程為

 

．

Answer 1

考點(diǎn)：線性回歸方程

專題：概率與統(tǒng)計(jì)

分析：根據(jù)橫標(biāo)和縱標(biāo)的平均數(shù)，得到這組數(shù)據(jù)的樣本中心點(diǎn)，利用最小二乘法求出線性回歸方程的系數(shù)，代入樣本中心點(diǎn)求出a的值，寫出線性回歸方程．

解答： 解：∵

.

x

=5，

.

y

=50，

5

i=1

xi2=145，

5

i=1

xiyi=1390，
∴

?

b

=

5 i=1 xiyi-5 . x . y

5 i=1 xi2-5 . x 2

=

1390-5×5×50

145-5×52

=

140

20

=7，

?

a

=

.

y

-7

.

x

=50-7×5=15，
故線性回歸方程為：

?

y

=7x+15；
故答案為：

?

y

=7x+15

點(diǎn)評(píng)：本題考查線性回歸方程的求法和應(yīng)用，本題解題的關(guān)鍵是利用最小二乘法求出線性回歸方程的系數(shù)，這是解答正確的主要環(huán)節(jié)．