【題目】如圖所示，在三棱錐中，，且，，分別是，的中點(diǎn)．則異面直線與所成角的余弦值為___________.

【答案】

【解析】

以S為原點(diǎn)，SA，SB，SC為x，y，z軸，建立空間直角坐標(biāo)系，利用向量法能求出異面直線SM與BN所成角的余弦值．

∵在三棱錐S﹣ABC中，SA＝SC＝2SB，且∠ASB＝∠BSC＝∠CSA，

M，N分別是AB，SC的中點(diǎn)．

∴以S為原點(diǎn)，SA，SB，SC為x，y，z軸，建立空間直角坐標(biāo)系，

設(shè)SA＝SC＝2SB＝2，

則S（0，0，0），N（0，0，1），A（2，0，0），B（0，1，0），M（1，，0），

（1，，0），（0，﹣1，1），

設(shè)異面直線SM與BN所成角為θ，

則cosθ．

∴異面直線SM與BN所成角的余弦值為．

故答案為：．

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知函數(shù)y=f（x）+sinx在[]上單調(diào)遞增，則f（x）可能是（　�。�

A. B.

C. D.

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，已知圓與軸的左右交點(diǎn)分別為，與軸正半軸的交點(diǎn)為.

（1）若直線過點(diǎn)并且與圓相切，求直線的方程；

（2）若點(diǎn)是圓上第一象限內(nèi)的點(diǎn)，直線分別與軸交于點(diǎn)，點(diǎn)是線段的中點(diǎn)，直線，求直線的斜率.

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知橢圓：（）的離心率為，短軸端點(diǎn)到焦點(diǎn)的距離為.

（1）求橢圓的方程；

（2）設(shè)，為橢圓上任意兩點(diǎn)，為坐標(biāo)原點(diǎn)，且.求證：原點(diǎn)到直線的距離為定值，并求出該定值.

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知為函數(shù)的導(dǎo)函數(shù)，且.

（1）判斷函數(shù)的單調(diào)性；

（2）若，討論函數(shù)零點(diǎn)的個(gè)數(shù).

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】2017年是某市大力推進(jìn)居民生活垃圾分類的關(guān)鍵一年，有關(guān)部門為宣傳垃圾分類知識(shí)，面向該市市民進(jìn)行了一次“垃圾分類知識(shí)”的網(wǎng)絡(luò)問卷調(diào)查，每位市民僅有一次參與機(jī)會(huì)，通過抽樣，得到參與問卷調(diào)查中的1000人的得分?jǐn)?shù)據(jù)，其頻率分布直方圖如圖所示：

（1）估計(jì)該組數(shù)據(jù)的中位數(shù)、眾數(shù)；

（2）由頻率分布直方圖可以認(rèn)為，此次問卷調(diào)查的得分服從正態(tài)分布， 近似為這1000人得分的平均值（同一組數(shù)據(jù)用該區(qū)間的中點(diǎn)值作代表），利用該正態(tài)分布，求；

（3）在（2）的條件下，有關(guān)部門為此次參加問卷調(diào)查的市民制定如下獎(jiǎng)勵(lì)方案：

（ⅰ）得分不低于可獲贈(zèng)2次隨機(jī)話費(fèi)，得分低于則只有1次；

（ⅱ）每次贈(zèng)送的隨機(jī)話費(fèi)和對(duì)應(yīng)概率如下：

現(xiàn)有一位市民要參加此次問卷調(diào)查，記 (單位：元）為該市民參加問卷調(diào)查獲贈(zèng)的話費(fèi)，求的分布列和數(shù)學(xué)期望.

附： ，

若，則， .

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】△ABC的內(nèi)角A，B，C的對(duì)邊分別為a，b，c，已知(b－c)2＝a2－bc.

(1)求sinA；

(2)若a＝2，且sinB，sinA，sinC成等差數(shù)列，求△ABC的面積.

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】某校舉行運(yùn)動(dòng)會(huì)，其中三級(jí)跳遠(yuǎn)的成績(jī)?cè)?/span>8.0米（四舍五入，精確到0.1米）以上的進(jìn)入決賽，把所得數(shù)據(jù)進(jìn)行整理后，分成6組畫出頻率分布直方圖的一部分（如圖），已知從左到右前5個(gè)小組的頻率分別為0.04，0.10，0.14，0.28，0.30，第6小組的頻數(shù)是7.

（1）求進(jìn)入決賽的人數(shù)；

（2）經(jīng)過多次測(cè)試后發(fā)現(xiàn)，甲成績(jī)均勻分布在8～10米之間，乙成績(jī)均勻分布在8.5～10.5米之間，現(xiàn)甲，乙各跳一次，求甲比乙遠(yuǎn)的概率.

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】2017年交警統(tǒng)計(jì)了某路段過往車輛的車速大小與發(fā)生交通事故的次數(shù)，得到如表所示的數(shù)據(jù)：

車速x（km/h）

60

70

80

90

100

事故次數(shù)y

1

3

6

9

11

（1）請(qǐng)畫出上表數(shù)據(jù)的散點(diǎn)圖；

（2）請(qǐng)根據(jù)上表提供的數(shù)據(jù)，求出y關(guān)于x的線性回歸方程=x+；

（3）根據(jù)（2）所得速度與事故發(fā)生次數(shù)的規(guī)律，試說明交管部門可采取什么措施以減少事故的發(fā)生．

附：=，=-

查看答案和解析>>

同步練習(xí)冊(cè)答案