Question

6．計(jì)算lg4+lg500-lg2=3，$（\frac{1}{27}）^{-\frac{1}{3}}$+（log₃16）•（log₂$\frac{1}{9}$）=-5．

Answer 1

分析 利用有理數(shù)指數(shù)冪、對(duì)數(shù)的性質(zhì)、運(yùn)算法則、換底公式求解．

解答 解：lg4+lg500-lg2=$lg\frac{4×500}{2}$=lg1000=3，
$（\frac{1}{27}）^{-\frac{1}{3}}$+（log₃16）•（log₂$\frac{1}{9}$）
=（$\frac{1}{3}$）^-1+$\frac{lg16}{lg3}×\frac{lg\frac{1}{9}}{lg2}$
=3+$\frac{4lg2}{lg3}×\frac{-2lg3}{lg2}$
=3+（-8）=-5．
故答案為：3，-5．

點(diǎn)評(píng) 本題考查指數(shù)、對(duì)數(shù)化簡(jiǎn)求值，是基礎(chǔ)題，解題時(shí)要認(rèn)真審題，注意有理數(shù)指數(shù)冪、對(duì)數(shù)的性質(zhì)、運(yùn)算法則、換底公式的合理運(yùn)用．