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數列{xn}由下列條件確定：x1=a＞0，xn+1=（xn+），n∈N。
（1）證明：對n≥2，總有xn≥；
（2）證明：對n≥2，總有xn≥。
解：（1）由及可歸納證明
從而有
所以當且僅當時，成立；
（2）當時，因為
所以
故當時，成立。
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數學 來源：江蘇同步題 題型：解答題

經市場調查，某旅游城市在過去的一個月內（以30天計），日旅游人數f（t）（萬人）與時間t（天）的函數關系近似滿足，人均消費g（t）（元）與時間t（天）的函數關系近似滿足g（t）=115﹣|t﹣15|．
（Ⅰ）求該城市的旅游日收益w（t）（萬元）與時間t（1≤t≤30，t∈N）的函數關系式；
（Ⅱ）求該城市旅游日收益的最小值（萬元）．

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科目：高中數學 來源：陜西省期中題 題型：證明題

求證：當a、b、c為正數時，（a+b+c）（++）≥9

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科目：高中數學 來源：浙江省期末題 題型：單選題

若直線經過點M（cosα，sinα），則
[     ]
A.a2+b2≤1          
B.a2+b2≥1        
C.        
D.

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科目：高中數學 來源：四川省期末題 題型：單選題

設a，b∈R，a2+2b2=6，則a+b的最小值是
[     ]
A．﹣2
B．﹣
C．﹣3
D．﹣

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科目：高中數學 來源：四川省月考題 題型：單選題

已知定義在實數集R上的函數f（x）滿足f（1）=1，且f（x）的導數f'（x）在R上恒有
f '（x）（x∈R），則不等式f（x2）＜ 的解集為

[     ]
A．（1，+∞）
B．（﹣∞，﹣1）
C．（﹣1，1）
D．（﹣∞，﹣1）∪（1，+∞）

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科目：高中數學 來源：甘肅省月考題 題型：單選題

已知a＞0，b＞0，a+2b=1，則的取值范圍是
[     ]
A.（﹣∞，6）
B.[4，+∞）
C.[6，+∞）
D.

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科目：高中數學 來源：山東省模擬題 題型：單選題

已知a＞0，b＞0，且2a+b=4，則的最小值為
[     ]
A.          
B.4              
C.          
D.2

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科目：高中數學 來源：0113 期中題 題型：填空題

已知2a+3b=6（a＞0，b＞0），則的最小值是（    ）。

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