雙曲線
x2
a2
-
y2
b2
=1（a＞0，b＞0）的焦點分別為F1、F2，過F1作直線交雙曲線的左支于A、B兩點，且|AB|=m，則△ABF2的周長為
 
．
考點：雙曲線的簡單性質(zhì)
專題：圓錐曲線的定義、性質(zhì)與方程
分析：直接由雙曲線的定義結(jié)合|AB|=m得答案．
解答： 解：如圖，由雙曲線的定義可得，|AF2|-|AF1|=2a，|BF2|-|BF1|=2a，
兩式相加得：|AF2|+|BF2|=4a+|AF1|+|BF1|=4a+m，
∴△ABF2的周長為|AF2|+|BF2|+|AB|=4a+2m．
故答案為：4a+2m．
點評：本題考查了雙曲線的簡單幾何性質(zhì)，考查了雙曲線的定義，是基礎(chǔ)題．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知算法如下表所示：（這里S1，S2，…分別代表第一步，第二步，…）
（1）指出其功能（用數(shù)學(xué)式子表達(dá)）；
（2）畫出該算法的算法框圖．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如圖，在正四棱錐P-ABCD中，底面為正方形，AB=2，VP-ABCD=
4
3
，求異面直線PA、BC所成角的余弦值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知函數(shù)f（x）=x2+3|x-a|（a∈R）．若f（x）在[-1，1]上的最小值記為g（a）．
（Ⅰ）求g（a）；
（Ⅱ）證明：當(dāng)x∈[-1，1]時，恒有f（x）≤g（a）+6．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如圖，在正三棱柱ABC-A1B1C1中，AC=2，AC1與底面成60°角，E、F分別為AA1、AB的中點．
（1）求異面直線EF與AC1所成角的大�。�
（2）求EF與平面ACC1A1所成角的大�。�

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

設(shè) 函數(shù)f（x）=ax2+bx+1（a≠0，b∈R），若f（-1）=0，且對任意實數(shù)x（x∈R）不等式f（x）≥0恒成立．
（1）求實數(shù)a、b的值；
（2）在（1）的條件下，當(dāng)x∈[-2，2]時，g（x）=f（x）-kx是單調(diào)函數(shù)，求實數(shù)k的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

若點O和點F（2，0）分別是雙曲線x2-
y2
a2
=1（a＞0）的中心和右焦點，點P為雙曲線右支上的任意一點，則
OP
•
FP
的取值范圍為
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如圖1，在Rt△ACB中，∠C=90°，BC=3，AC=6，D，E分別是AC，AB上的點，且DE∥BC，DE=2，將△ADE沿DE折起到△A1DE的位置，使A1C⊥CD，如圖2．
（Ⅰ）求證：A1C⊥平面BCDE；
（Ⅱ）若M是A1D的中點，求CM與平面A1BE所成角的大��；
（Ⅲ）點F是線段BE的靠近點E的三等分點，點P是線段A1F上的點，直線l過點B且垂直于平面BCDE，求點P到直線l的距離的最小值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知函數(shù)f（x）=lnx+ax2+bx．
（1）如果函數(shù)f（x）在x=1處取得極值0，求實數(shù)a、b的值；
（2）若b=-2a-1，求函數(shù)f（x）的單調(diào)區(qū)間．

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