函數(shù)f（x）在R上可導，且f'（x）＞1，則（ ）
A．f（3）＜f（1）+2
B．f（3）＞f（1）+2
C．f（3）=f（1）+2
D．f（3）與f（1）+2大小不確定
【答案】分析：根據(jù)條件f（x）＞1，可構(gòu)造函數(shù)g（x）=f（x）-x，然后得到函數(shù)g（x）的單調(diào)性，從而得到所求．
解答：解：設g（x）=f（x）-x，g′（x）=f'（x）-1
∵f'（x）＞1，
∴g′（x）＞0
即g（x）在R上單調(diào)遞增函數(shù)
∴g（3）＞g（1）即f（3）-3＞f（1）-1，
即f（3）＞f（1）+2
故選B．
點評：本題主要考查了導數(shù)的運算法則，以及利用構(gòu)造法是解題的關鍵，同時考查了運算求解的能力，屬于基礎題．
練習冊系列答案
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（-1，2）
．

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x2+12x
x2+12x
．

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