已知向量
a
=（m，1），向量
b
=（m+2，m）
（1）若向量
a
、
b
方向相同，求m的值；
（2）若m=-2，求
a
+
b
與2
a
-
b
夾角θ的余弦值．
考點：數(shù)量積表示兩個向量的夾角
專題：平面向量及應用
分析：（1）由題意可得m2-（m+2）=0，解方程排除反向即可；
（2）m=-2時，
a
=（-2，1），
b
=（0，-2），易得
a
+
b
和2
a
-
b
的坐標，由夾角公式可得．
解答： 解：（1）∵
a
=（m，1），
b
=（m+2，m），且
a
、
b
方向相同，
∴m2-（m+2）=0，解得m=-1或m=2，
當m=-1時，兩向量反向，當m=2時，兩向量同向，
∴m的值為2；
（2）當m=-2時，
a
=（-2，1），
b
=（0，-2），
∴
a
+
b
=（-2，-1），2
a
-
b
=（-4，4），
∴|
a
+
b
|=
(-2)2+(-1)2
=
5
，
|2
a
-
b
|=
(-4)2+42
=4
2
，
（
a
+
b
）•（2
a
-
b
）=-2×（-4）-1×4=4，
∴
a
+
b
與2
a
-
b
夾角θ的余弦值為
(
a
+
b
)•(2
a
-
b
)
|
a
+
b
||2
a
-
b
|
=
10
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點評：本題考查平面向量的數(shù)量積和夾角，涉及向量同向，屬基礎題．
練習冊系列答案
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C、{x|-5＜x≤-1}
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．

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計算：
（1）lne-lne2
（2）2log36-log34
（3）
log827
log49
．

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4
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．

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2π
3
的二面角后，則線段AB的長度是（　�。�
A、
2
B、2
11
C、3
2
D、[
2
2
，
3
2
]

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