Question

某工廠生產(chǎn)了某種產(chǎn)品3000件，它們來自甲、乙、丙三條生產(chǎn)線．為檢查這批產(chǎn)品的質(zhì)量，決定采用分層抽樣的方法進行抽樣．若從甲、乙、丙三條生產(chǎn)線抽取的個數(shù)分別為a，b，c，且a，b，c構(gòu)成等差數(shù)列，則乙生產(chǎn)線生產(chǎn)了    件產(chǎn)品．

Answer 1

【答案】分析：由分層抽樣的定義，按比例從甲、乙、丙三條生產(chǎn)線上抽取產(chǎn)品，再根據(jù)所抽取的產(chǎn)品數(shù)分別成等差數(shù)列，得到各條生產(chǎn)線所抽取的產(chǎn)品數(shù)目．
解答：解：∵a，b，c成等差數(shù)列
∴2b=a+c
又由題意可知，a+b+c=3000
∴3b=3000．即b=1000
∴乙生產(chǎn)線生產(chǎn)了1000件產(chǎn)品，答案填1000
點評：本題中考查的是統(tǒng)計部分的分層抽樣，這是新教材實行以來的地區(qū)中，高考中頻繁出現(xiàn)的考查點，包括隨機抽樣抽樣，樣本的頻率分布估計總體分布，樣本的數(shù)字特征估計總體的數(shù)字特征等統(tǒng)計部分的內(nèi)容，但考查難度一般均以基礎知識點為主，屬于基礎題．