如圖，正四棱柱ABCD－A1B1C1D1的底面邊長是，側(cè)棱長是3，點E、F分別在BB1、DD1上，且3BE＝BB1，3DF＝DD1．

(1)求證：A1C⊥平面AEF；

(2)求二面角A－EF－B的大小．

答案：
解析：

　　解：(1)三垂線定理證：應用相似△，

　　可推出：A1B⊥AE，又A1C在面ABB1A1內(nèi)的射影為A1B，

　　所以A1C⊥AE，同理證：A1C⊥AF　　

　　∴A1C⊥平面EFA．

　　(2)二面角的大小


練習冊系列答案
相關(guān)習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

精英家教網(wǎng)如圖是正三棱柱ABC-A1B1C1，AA1=3，AB=2，若N為棱AB中點．
（1）求證：AC1∥平面CNB1；
（2）求四棱錐C1-ANB1A1的體積．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源：2013屆安徽省高二上學期期中考試理科數(shù)學 題型：解答題

(本小題滿分12分)如圖是正三棱柱ABC-A1B1C1,AA1＝3,AB＝2,若N為棱AB的中點.

(1)求證：AC1∥平面CNB1；

(2)求四棱錐C-ANB1A1的體積.

 

 

 

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

如圖是正三棱柱ABC-A1B1C1，AA1=3，AB=2，若N為棱AB中點．
（1）求證：AC1∥平面CNB1；
（2）求四棱錐C1-ANB1A1的體積．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源：安徽省期中題 題型：解答題

如圖是正三棱柱ABC﹣A1B1C1，AA1=3，AB=2，若N為棱AB中點．
（1）求證：AC1∥平面CNB1；
（2）求四棱錐C1﹣ANB1A1的體積．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源：安徽省期中題 題型：解答題

如圖是正三棱柱ABC﹣A1B1C1，AA1=3，AB=2，若N為棱AB中點．
（1）求證：AC1∥平面CNB1；
（2）求四棱錐C1﹣ANB1A1的體積．

查看答案和解析>>

同步練習冊答案