Question

已知為等差數(shù)列的前項和，且.

（Ⅰ）求數(shù)列的通項公式；

（Ⅱ）求數(shù)列的前項和公式.

 

Answer 1

【答案】

（Ⅰ）；（Ⅱ）數(shù)列的前項和.

【解析】

試題分析：（1）求等差數(shù)列的通項公式，一般是將問題中涉及的等式用首項和公差的方程組表示出來并求解，然后利用等差數(shù)列的通項公式即可求出等差數(shù)列的通項公式；（2）在對數(shù)列利用公式求前項和時，一般先利用定義法判斷它是等差數(shù)列還是等比數(shù)列，然后再借助相應的公式即可求出數(shù)列的前項和.

試題解析：解（Ⅰ）設(shè)等差數(shù)列的公差為，

因為

所以

解得

所以                 7分

（Ⅱ）由（Ⅰ）可知，令

則，

又

所以是以4為首項，4為公比的等比數(shù)列，

設(shè)數(shù)列的前項和為

則

                       13分

考點：等差數(shù)列的通項公式、等比數(shù)列的前項和