二次函數(shù)f(x)＝ax2＋bx＋c(x∈R)的部分對應(yīng)值如下表：

不求a、b、c的值，可以判斷，方程ax2＋bx＋c＝0的兩個(gè)根所在的區(qū)間是

[　　]

A．(－3，－1)和(2，4)

B．(－3，－1)和(－1，1)

C．(－1，1)和(1，2)

D．(－∞，－3)和(－∞，3)

答案：A
解析：

　　由根的存在性原則，若m、n為實(shí)數(shù)，且m＜n，函數(shù)f(x)滿足f(m)·f(n)＜0，則必存在x0∈(m，n)，使得f(x0)＝0．

　　因?yàn)閒(－3)＝6，f(－1)＝－4，于是f(－3)·f(－1)＜0，故必存在x0∈(－3，－1)，f(x0)＝0，即二次方程ax2＋bx＋c＝0在區(qū)間(－3，－1)上有一個(gè)根．

　　同理可知，方程在區(qū)間(2，4)上也有一個(gè)根．


練習(xí)冊系列答案
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二次函數(shù)f(x)＝a(x－)(x－)(a＜0)的最大值是________．

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已知二次函數(shù)f(x)＝a＋bx(a，b是常數(shù)且a≠0)滿足條件：f(2)＝0且方程f(x)＝x有等根．(1)求f(x)的解析式；(2)問是否存在實(shí)數(shù)m，n(m＜n)，使f(x)的定義域和值域分別為[m，n]和[2m，2n]，如存在，求出m，n的值；如不存在，說明理由．

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已知二次函數(shù)f(x)＝a＋bx＋c

(1)若a＞b＞c，且f(1)＝0，證明f(x)的圖象與x軸有2個(gè)交點(diǎn)；

(2)在(1)的條件下，是否存在m∈R，使當(dāng)f(m)＝－a成立時(shí)，f(m＋3)為正數(shù)，若存在，證明你的結(jié)論；若不存在，說明理由．

(3)若對、∈R．且＜，f()≠f()，方程f(x)＝[f()＋f()]有2個(gè)不等實(shí)根，證明必須有一實(shí)根屬于(、)．

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(1)寫出下列命題的否定，并判斷其真假：

p：y＝tanx是奇函數(shù)；

q：＝―2．

(2)用符號“”與“”表示含有量詞的命題“p：已知二次函數(shù)f(x)＝a(x2＋1)＋b(x＋1)，則存在實(shí)數(shù)a，b，使不等式x≤f(x)≤(x2＋1)對任意實(shí)數(shù)x恒成立”．

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已知二次函數(shù)f(x)＝a(x2－1)＋bx在x∈[－1、1]的最大值為m，最小值為n，且

(1)、求證：＜2

(2)、若m＝2，n＝－且a＞0，求a、b

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