某人上午7時乘摩托艇以勻速v海里/時(4≤v≤20)從A港出發(fā)到距50海里的B港去，然后乘汽車以勻速w千米/小時(30≤w≤100)自B港向距300千米的C市駛去．應該在同一天下午4點至9點到達C市．設汽車、摩托艇所需要的時間分別是x、y小時．

(1)圖示滿足上述條件的x、y的范圍；

(2)如果已知所需的經(jīng)費z=100＋3(5－x)＋2(8－y)(元)，那么v、w，分別是多少時走得最經(jīng)濟？此時需花費多少元？

答案：略
解析：

解：(1)由題意，得，．

∵4≤v≤20，30≤w≤100，

∴3≤x≤10，．

又由題意，知9≤x＋y≤14．圖略．

(2)由已知，得3x＋2y=131－z．

設131－z=m，則當m最大時，z最小，在圖示的滿足不等式組的平面區(qū)域(包括邊界)且斜解為的直線3x＋2y=m中，使m值最大的直線必通過點(10,4)，即當x=10，y=4時，m最小，此時，v=12.5，w=30，z的最小值為93(元)．


練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數(shù)學 來源：江蘇省贛榆高級中學2007－2008學年度高三第三次階段考試數(shù)學試題(理) 題型：044

某人上午7時乘摩托艇以勻速v km/h(4≤v≤20)從A港出發(fā)前往50 km處的B港，然后乘汽車以勻速w km/h(30≤w≤100)自B港向300 km處的C市駛去，在同一天的16時至21時到達C市，設乘摩托艇、汽車所需的時間分別是xh、yh，若所需經(jīng)費p＝131－2x－3y元，那么v、w分別為多少時，所需經(jīng)費最少？并求出這時所花的經(jīng)費．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源：數(shù)學教研室 題型：044

某人上午7時乘摩托艇以勻速n nmile/h(4nmile/h≤n ≤20nmile/h)從A港出發(fā)到距50nmile的B港，然后乘汽車以勻速w km/h(30kg/h≤w ≤100km/h)自B港向距300km的C市駛去，應該在同一天下午4點至9點到達C市．設汽車、摩托艇所需要的時間分別是xh和yh，所需要的經(jīng)費P=[100＋3·(5－x)＋2·(8－y)]元．求n 、w 分別是多少時走得最經(jīng)濟？此時需花費多少元？

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源：數(shù)學教研室 題型：044

某人上午7時乘摩托艇以勻速v海里/小時(4≤v≤20)從A港出發(fā)到距50海里的B港去，然后乘汽車以勻速w千米/小時(30≤w≤100)自B港向距300千米的C市駛去．應該在同一天下午4點至9點到達C市．設汽車、摩托艇所需要的時間分別是x、y小時．

(1)圖示滿足上述條件的x、y的范圍；

(2)如果已知所需的經(jīng)費z=100＋3(5－x)＋2(8－y)(元)，那么v、w分別是多少時走得最經(jīng)濟？此時需花費多少元？

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：044

某人上午7時乘摩托艇以勻速v海里/小時(4≤v≤20)從A港出發(fā)到距50海里的B港去，然后乘汽車以勻速w千米/小時(30≤w≤100)自B港向距300千米的C市駛去．應該在同一天下午4點至9點到達C市．設汽車、摩托艇所需要的時間分別是x、y小時．

(1)圖示滿足上述條件的x、y的范圍；

(2)如果已知所需的經(jīng)費z=100＋3(5－x)＋2(8－y)(元)，那么v、w分別是多少時走得最經(jīng)濟？此時需花費多少元？

查看答案和解析>>

同步練習冊答案