Question

從0，1，2，3，4，5，六個(gè)數(shù)字中任取兩個(gè)奇數(shù)和兩個(gè)偶數(shù)，組成沒(méi)有重復(fù)數(shù)字的四位奇數(shù)，有多少種取法（　�。�

A．72

B．84

C．144

D．180

Answer 1

從0，2，4這3個(gè)偶數(shù)數(shù)字中任選2個(gè)，分為以下兩類：
一類：不含有0，即選取2，4時(shí)只有一種方法，再?gòu)?，3，5這3個(gè)數(shù)字中任取2個(gè)數(shù)字共有

C

23

種方法，從選取的兩個(gè)奇數(shù)中任取一個(gè)放在個(gè)位上有

C

12

種方法，其余3個(gè)數(shù)字全排列有3!種方法，由乘法原理可得：共有1×

C

23

×

C

12

×3!=36種方法；
另一類：含有數(shù)字0，再?gòu)?，4兩個(gè)數(shù)字中任選一個(gè)共有

C

11

C

12

=2種選法，再?gòu)?，3，5這3個(gè)數(shù)字中任取2個(gè)數(shù)字共有

C

23

種方法，從選取的兩個(gè)奇數(shù)中任取一個(gè)放在個(gè)位上有

C

12

種方法，數(shù)字0只能放在十位或百位上有

C

12

種方法，剩下的兩個(gè)數(shù)字有

A

22

種方法，由乘法原理可得：共有2×

C

23

C

12

C

12

A

22

=48種方法．
由分類加法原理可得：滿足題意的沒(méi)有重復(fù)數(shù)字的四位奇數(shù)共有36+48=84種方法．