已知數(shù)列滿足則的最小值為__________.

 

【答案】

 【答案】

【命題立意】本題考查了遞推數(shù)列的通項公式的求解以及構(gòu)造函數(shù)利用導(dǎo)數(shù)判斷函數(shù)單調(diào)性，考查了同學(xué)們綜合運用知識解決問題的能力。

【解析】an=(an-an-1)+(an-1-an-2)+…+(a2-a1)+a1=2[1+2+…(n-1)]+33=33+n2-n

所以

設(shè)，令，則在上是單調(diào)遞增，在上是遞減的，因為n∈N+,所以當(dāng)n=5或6時有最小值。

又因為，，所以，的最小值為

 

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