Question

同時(shí)擲四枚均勻硬幣，求：

　　(1)恰有兩枚“正面向上”的概率；

　　(2)至少有兩枚“正面向上”的概率

Answer 1

答案：
解析：

這是求等可能事件的概率問題，解這類問題，可以將基本事件數(shù)量化，用下述方法求出解答． 　　設(shè)一枚硬幣“正面向上”用1表示，“反面向上”用0表示，這個(gè)問題中所說四枚硬幣擲的結(jié)果就可以用(x1，x2，x3，x4)表示，(其中xi僅取0、1)．例如(0101)就表示四枚硬幣所擲的結(jié)果是(反正反正)，這樣一來，問題就可以轉(zhuǎn)化為： 　　(1)A={x1+x2+x3+x4=2}，求P(A)； 　　(2)B={x1+x2+x3+x4≥2}，求P(B)． 　　首先，每個(gè)xi都可取0或1，由分步計(jì)數(shù)原理知四枚硬幣所擲結(jié)果數(shù)共有24=16種． 　　其次，對(duì)于A，因?yàn)?i>x1+x2+x3+x4=2，所以只要其中兩個(gè)取1，兩個(gè)取0即可， 　　顯然有：=6種，所以P(A)=． 　　對(duì)于B，因?yàn)?i>x1+x2+x3+x4≥2，所以應(yīng)包含以下三種情形： 　　x1+x2+x3+x4=2　應(yīng)有=6種； 　　x1+x2+x3+x4=3　應(yīng)有=4種； 　　x1+x2+x3+x4=4　應(yīng)有=1種； 　　故P(B)=