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下列函數中，在（0，+∞）內單調遞減，并且是偶函數的是（　�。�
A、y=x2B、y=x+1C、y=-lg|x|D、y=2x
考點：函數奇偶性的判斷,函數單調性的判斷與證明
專題：函數的性質及應用
分析：分別根據函數單調性和奇偶性的性質進行判斷即可．
解答：解：A．y=x2在（0，+∞）內單調遞增，是偶函數，不滿足條件，故A不選；
B．y=x+1在（0，+∞）內單調遞增，不是偶函數，不滿足條件，故B不選；
C．y=-lg|x|在（0，+∞）內單調遞減，是偶函數，滿足條件，故C選；
D．y=2x在（0，+∞）內單調遞增，不是偶函數，不滿足條件，故D不選，
故選：C．
點評：本題主要考查函數奇偶性和單調性的判斷，要求熟練掌握常見函數的奇偶性和單調性的性質，比較基礎．
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相關習題

科目：高中數學 來源： 題型：

已知集合A={1，2，
1
2
}，集合B={y|y=x2，x∈A}，則A∩B=（　　）
A、{
1
2
}
B、{2}
C、{1}
D、∅

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科目：高中數學 來源： 題型：

已知集合A是函數f（x）=ln（x2-2x）的定義域，集合B={x|x2-5＞0}，則（　�。�
A、A∩B=∅B、A∪B=RC、B⊆AD、A⊆B

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科目：高中數學 來源： 題型：

設函數f（x）=
1
2
x-1(x≥0)
1
x
(x＜0)
，若f（f（a））=-
1
2
，則實數a=（　�。�
A、4
B、-2
C、4或-
1
2
D、4或-2

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科目：高中數學 來源： 題型：

函數f（x）=log 
1
2
（x2-4）的單調遞增區(qū)間為（　�。�
A、（0，+∞）
B、（-∞，0）
C、（2，+∞）
D、（-∞，-2）

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科目：高中數學 來源： 題型：

若x∈（0，1），a=2x，b=x 
1
2
，c=lgx，則下列結論正確的是（　�。�
A、b＜c＜a
B、b＜a＜c
C、c＜a＜b
D、c＜b＜a

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科目：高中數學 來源： 題型：

log212-log23=（　�。�
A、2
B、0
C、
1
2
D、-2

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科目：高中數學 來源： 題型：

對實數a和b，定義運算“*”：a*b=
a，a-b≤1
b，a-b＞1
，設函數f（x）=（x2+1）*（x+2），若函數y=f（x）-c的圖象與x軸恰有兩個公共點，則實數C的取值范圍是（　　）
A、（2，4）∪（5，+∞）
B、（1，2]∪（4，5]
C、（-∞，1）∪（4，5]
D、[1，2]

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科目：高中數學 來源： 題型：

設函數f（x）=
log2x，x＞0
4x，x≤0
，則f[f（-1）]
 
；若函數g（x）=f（x）-k存在兩個零點，則實數k的取值范圍是
 
．

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