（2012•虹口區(qū)一模）定義在R上的函數(shù)f（x），當(dāng)x∈
-1，1
時(shí)，f（x）=x2-x，且對(duì)任意的x滿足f（x-2）=af（x）（常數(shù)a＞0），則函數(shù)f（x）在區(qū)間
5，7
上的最小值是（　�。�
分析：需要求的函數(shù)定義域是在（5，7]，所以需要平移到已知的定義域上，根據(jù)條件每次平移2個(gè)單位，所以平移3次，就變成（-1，1]，由此可求結(jié)論．
解答：解：當(dāng)x∈（1，3]，（x-2）∈（-1，1]，所以f（x）=
f(x-2)
a
=
1
a
[（x-2）2-（x-2）]=
1
a
（x-2）（x-3）
當(dāng)x∈（3，5]，（x-2）∈（1，3]，所以f（x）=
1
a2
（x-4）（x-5）
當(dāng)x∈（5，7]，（x-2）∈（3，5]，所以f（x）=
1
a3
（x-6）（x-7）=
1
a3
（x2-13x+42）
∴當(dāng)x=6.5時(shí)，f（x）min=-
1
4a3

故選D．
點(diǎn)評(píng)：本題考查函數(shù)圖象的平移變換，考查函數(shù)的最值，理解平移規(guī)律，確定函數(shù)解析式是關(guān)鍵．
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相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

（2012•虹口區(qū)一模）已知向量
m
=（sinx，1），
n
=（
3
cosx，
1
2
），函數(shù)f(x)=(
m
+
n
)•
m
．
（1）求函數(shù)f（x）的最小正周期；
（2）若a，b，c是△ABC的內(nèi)角A，B，C的對(duì)邊，a=2
3
，c=2
2
，且f（A）是函數(shù)f（x）在（0，
π
2
]上的最大值，求：角A，角C及b邊的大小．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

（2012•虹口區(qū)一模）已知函數(shù)f(x)=sin(ωx+
π
4
)（x∈R，ω＞0）的最小正周期為π，將y=f（x）圖象向左平移?個(gè)單位長(zhǎng)度(0＜?＜
π
2
)所得圖象關(guān)于y軸對(duì)稱，則?=
π
8
π
8
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

（2012•虹口區(qū)一模）已知集合M=
1，2，3，4
，N=
1，3，5，7
，集合P=M∩N，則集合P的子集共有
4
4
個(gè)．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

（2012•虹口區(qū)一模）已知雙曲線
x2
4
-
y2
12
=1的左、右焦點(diǎn)分別為F1，F(xiàn)2，P在雙曲線上，且∠F1PF2=90°，則點(diǎn)P到x軸的距離等于
3
3
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

（2012•虹口區(qū)一模）已知函數(shù)f(x)=loga
1-m(x-1)
x-2
（a＞0，a≠1）．
（1）若m=-1時(shí)，判斷函數(shù)f（x）在
2，+∞)
上的單調(diào)性，并說明理由；
（2）若對(duì)于定義域內(nèi)一切x，f（1+x）+f（1-x）=0恒成立，求實(shí)數(shù)m的值；
（3）在（2）的條件下，當(dāng)x∈
b，a
時(shí)，f（x）的取值恰為
1，+∞
，求實(shí)數(shù)a，b的值．

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