如圖橢圓的右頂點(diǎn)是A，上下兩個(gè)頂點(diǎn)分別為B，D，四邊形OANB是矩形(O為原點(diǎn))，點(diǎn)E，M分別為線段OA，AN的中點(diǎn)．

(Ⅰ)證明：直線DE與直線BM的交點(diǎn)在橢圓C上；

(Ⅱ)若過點(diǎn)E的直線交橢圓于R，S兩點(diǎn)，K為R關(guān)于x軸的對稱點(diǎn)(R，K，E不共線)，問：直線KS是否經(jīng)過x軸上一定點(diǎn)，如果是，求這個(gè)定點(diǎn)的坐標(biāo)，如果不是，說明理由．

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如圖，橢圓C：
x2
16
+
y2
4
=1的右頂點(diǎn)是A，上下兩個(gè)頂點(diǎn)分別為B，D，四邊形DAMB是矩形（O為坐標(biāo)原點(diǎn)），點(diǎn)E，P分別是線段OA，MA的中點(diǎn)．
（1）求證：直線DE與直線BP的交點(diǎn)在橢圓C上．
（2）過點(diǎn)B的直線l1，l2與橢圓C分別交于R，S（不同于B點(diǎn)），且它們的斜率k1，k2滿足k1•k2=-
1
4
求證：直線SR過定點(diǎn)，并求出此定點(diǎn)的坐標(biāo)．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2012年遼寧省高考數(shù)學(xué)壓軸卷（理科）（解析版） 題型：解答題

如圖橢圓的右頂點(diǎn)是A，上下兩個(gè)頂點(diǎn)分別為B，D，四邊形OANB是矩形（O為原點(diǎn)），點(diǎn)E，M分別為線段OA，AN的中點(diǎn)．
（Ⅰ）證明：直線DE與直線BM的交點(diǎn)在橢圓C上；
（Ⅱ）若過點(diǎn)E的直線交橢圓于R，S兩點(diǎn)，K為R關(guān)于x軸的對稱點(diǎn)（R，K，E不共線），問：直線KS是否經(jīng)過x軸上一定點(diǎn)，如果是，求這個(gè)定點(diǎn)的坐標(biāo)，如果不是，說明理由．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2012年內(nèi)蒙古包頭市高考數(shù)學(xué)一模試卷（理科）（解析版） 題型：解答題

如圖橢圓的右頂點(diǎn)是A，上下兩個(gè)頂點(diǎn)分別為B，D，四邊形OANB是矩形（O為原點(diǎn)），點(diǎn)E，M分別為線段OA，AN的中點(diǎn)．
（Ⅰ）證明：直線DE與直線BM的交點(diǎn)在橢圓C上；
（Ⅱ）若過點(diǎn)E的直線交橢圓于R，S兩點(diǎn)，K為R關(guān)于x軸的對稱點(diǎn)（R，K，E不共線），問：直線KS是否經(jīng)過x軸上一定點(diǎn)，如果是，求這個(gè)定點(diǎn)的坐標(biāo)，如果不是，說明理由．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2012年寧夏銀川一中高考數(shù)學(xué)一模試卷（理科）（解析版） 題型：解答題

如圖橢圓的右頂點(diǎn)是A，上下兩個(gè)頂點(diǎn)分別為B，D，四邊形OANB是矩形（O為原點(diǎn)），點(diǎn)E，M分別為線段OA，AN的中點(diǎn)．
（Ⅰ）證明：直線DE與直線BM的交點(diǎn)在橢圓C上；
（Ⅱ）若過點(diǎn)E的直線交橢圓于R，S兩點(diǎn)，K為R關(guān)于x軸的對稱點(diǎn)（R，K，E不共線），問：直線KS是否經(jīng)過x軸上一定點(diǎn)，如果是，求這個(gè)定點(diǎn)的坐標(biāo)，如果不是，說明理由．

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