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若
a
=（2，-1，3），
b
=（-4，2，x）且
a
⊥
b
，則x=
 
．
考點：向量的數量積判斷向量的共線與垂直
專題：空間向量及應用
分析：由垂直可得
a
•
b
=2×（-4）+（-1）×2+3x=0，解方程可得．
解答： 解：∵
a
=（2，-1，3），
b
=（-4，2，x）且
a
⊥
b
，
∴
a
•
b
=2×（-4）+（-1）×2+3x=0，
解得x=
10
3

故答案為：
10
3
點評：本題考查向量的數量積與垂直關系，屬基礎題．
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數學 來源： 題型：

若二次函數f（x）的圖象與x軸有兩個相異交點，它的導函數f′（x）的圖象過二、三、四象限，則函數f（x）圖象的頂點在第
 
象限．

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科目：高中數學 來源： 題型：

已知a，b均為正數，
1
a
+
4
b
=1，則使a+b≥c恒成立的實數c的取值范圍是（　�。�
A、c≤9B、c≥9
C、c≤10D、c≥10

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科目：高中數學 來源： 題型：

已知向量
a
，
b
滿足|
b
|=2，
a
與
b
的夾角為60°，則
b
在
a
上的投影是（　�。�
A、1B、2C、3D、-1

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科目：高中數學 來源： 題型：

已知關于x的不等式x2-ax+b＜0．
（Ⅰ）若a=3，b=2，求已知不等式的解集；
（Ⅱ）若已知不等式的解集為{x|1＜x＜5}，求a，b的值．

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科目：高中數學 來源： 題型：

A，B，C是△ABC的三個內角，且C=2B．
（Ⅰ）求證：sinA=3sinB-4sin3B；
（Ⅱ）若△ABC是銳角三角形，求
AB+BC
AC
的取值范圍．

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科目：高中數學 來源： 題型：

a
=（1，2），
b
=（-2，x），若
a
⊥
b
，則x=
 
．

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科目：高中數學 來源： 題型：

設f（x）為定義在R上的奇函數，當x≥0時，f（x）=3x+3x+b（b為常數），則f（-1）=（　�。�
A、5B、6C、-6D、-5

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科目：高中數學 來源： 題型：

已知向量
a
=（1，2），
b
={-3，-1}，
c
=
a
+λ
b
且
a
⊥
c
，則實數λ的值為（　�。�
A、-2B、-1C、1D、2

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