比較下列各組數(shù)的大小．

(1)3log45,2log23;(2)log0．20．1,0．20．1;(3)log20．4,log30．4,log40．4

答案：
解析：

解：(1)∵3log45＝log4125,2log23＝log29＝log481,

又因?yàn)楹瘮?shù)y＝log4x在(0,＋∞)上是增函數(shù)，而125>81,所以，3log45>2log23．

(2)∵0<0．2<1,∴y＝log0．2x在(0,＋∞)上是減函數(shù)，log0．20．1>log0．20．2＝1;

又y＝0．2x在(－∞,＋∞)上是減函數(shù)，∴0．20．1<0．20＝1,因此log0．20．1>0．20．1．

(3)∵y＝log0．4x在(0,＋∞)上是減函數(shù)，

∴log0．44<log0．43<log0．42<0,

于是,

即log40．4>log30．4>log20．4．


練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

（1）在什么條件下
y
2x
，①是正數(shù)；②是負(fù)數(shù)；③等于零；④沒(méi)有意義？
（2）比較下列各組數(shù)的大小，并說(shuō)明理由．
①cos31°與cos30°；②log21與log2
1
4

（3）求值：①tg(5arcsin
3
2
)；②(-2)0×(0.01)
1
2
．
（4）計(jì)算：lg12.5-lg
5
8
+lgsin30°．
（5）解方程：
4x
x2-4
-
2
x-2
=1-
1
x+2
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

在等比數(shù)列{an}和等差數(shù)列{bn}中，a1=b1＞0，a3=b3＞0，且a1≠a3，試比較下列各組數(shù)的大小．
（1）a2與b2的大�。�
（2）a5與b5的大�。�

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

比較下列各組數(shù)的大小
（1）1.9-π
 
1.9-3；
（2）0.7
23
 
0.70.3；
（3）0.64
 
0.46；
（4）(
4
3
)
1
3
 
(
3
4
)
1
2
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

比較下列各組數(shù)的大小，填入不等號(hào)（＜，＞）
（1）0.68-
1
2
 
  0.68-
1
3
；（2）ln
1
2
 
 ln
1
3
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

比較下列各組數(shù)的大�。�
(
2
5
)-
1
2
＜
＜
(0.4)-
3
2
； (
3
3
)0.76
＜
＜
(
3
)-0.75；log 67
＞
＞
log 7 6；log31.5
＞
＞
log20.8．

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